人教版初中数学总复习资料

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中考数学总复习资料

㈠数与代数

⒈数与式

⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无限不循环小数） ⑵数轴：“三要素” ⑶相反数

⑷绝对值：│a│= a(a≥0) │a│(a<0) ⑸倒数 ⑹指数

① 零指数：a0=1（a≠0） ②负整指数： （a≠0

是正

整数）

⑺完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2

⑻平方差公式：（）（）=a2?b2 ⑼幂的运算性质：

①am·an=am?n ②am÷an=am?n ③(am)n=amn ④(ab)n=ananan⑤()?nbbbn

⑽科学记数法：a?10n（1≤a＜10是整数）

⑾算术平方根、平方根、立方根、 ⑿

acma?c???ma????(b?d???n?0)?等比性质:? bdnb?d???nb⒉方程与不等式

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⑴一元二次方程

①定义与一般形式：ax2?bx?c?0(a?0) ②解法：

1.直接开平方法. 2.配方法 3.公式法：x1,2?b?b2?4ac2?(b?4ac?0)

2a4.因式分解法.

③根的判别式：

??b2?4ac＞0，有两个解。 ??b2?4ac＜0，无解。 ??b2?4ac＝0，有

1个解。

bc??,x1?x2?

aa?(x1?x2)2?2x1x2 (x1?x2)2?(x1?x2)2?4x1x2

④维达定理：x1?x2⑤常用等式：x12?x22⑥应用题

1.行程问题：相遇问题、追与问题、水中航行：

v顺?船速?水速;v逆?船速?水速

2.增长率问题：起始数(1)=终止数

3.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。

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4.几何问题

⑵分式方程（注意检验） 由增根求参数的值： ①将原方程化为整式方程

②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。 ⑶不等式的性质 ①a>b → > ②a>b → >(c>0) ③a>b → <(c<0) ④a>>c → a>c ⑤a>>d → >. ⒊函数 ⑴一次函数 ①定义：(k≠0)

②图象：直线过点（0）—与y轴的交点和（,0）—与x轴的交点。

③性质：

k>0，直线经过一、三象限，y随x的增大而增大。 k<0，直线经过二、四象限，y随x的增大而减小。