（3）写出一次函数大于反比例函数的x的取值范围．
24．（8分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C． （1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2
，求BC的长．
25．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标； （3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
5
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分） 1．下列说法正确的是（ ）
A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1 C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数
【考点】24：立方根；14：相反数；17：倒数；26：无理数． 【分析】根据相反数、倒数、立方根，即可解答． 【解答】解：A、1的相反数是﹣1，正确； B、1的倒数是1，故错误； C、1的立方根是1，故错误； D、﹣1是有理数，故错误； 故选：A．
【点评】本题考查了相反数、倒数、立方根，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、立方根的定义． 2．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
A．105° B．110° C．115° D．120°
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】如图，首先证明∠AMO=∠2；然后运用对顶角的性质求出∠ANM=55°，借助三角形外角的性质求出∠AMO即可解决问题．
【解答】解：如图，∵直线a∥b， ∴∠AMO=∠2；
∵∠ANM=∠1，而∠1=55°， ∴∠ANM=55°，
∴∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°， ∴∠2=∠AMO=115°． 故选C．
6
【点评】该题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行线的性质、对顶角的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础． 3．数5的算术平方根为（ ） A．
B．25 C．±25 D．±
【考点】22：算术平方根．
【分析】根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为【解答】解：数5的算术平方根为故选：A．
【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
4．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：
参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩（分） 96 88 86 93 86 ．
，据此解答即可．
那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ） A．96，88 B．92，88 C．88，86 D．86，88 【考点】W5：众数；W4：中位数．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 【解答】解：数据86出现了2次最多为众数， 按大小排列86，86，88，93，96，
故88处在第3位为中位数．所以本题这组数据的中位数是88，众数是86． 故选：D．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 5．下列计算错误的是（ ） A．a?a=a2
B．2a+a=3a C．（a3）2=a5 D．a3÷a﹣1=a4
【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；6F：负整数指数幂．
7
【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案． 【解答】解：A、a?a=a，正确，不合题意； B、2a+a=3a，正确，不合题意；
C、（a）=a，故此选项错误，符合题意； D、a÷a=a，正确，不合题意； 故选：C．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的除法运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键． 6．由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图是（ ）
3
﹣1
4
3
2
6
2
A． B． C． D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层是靠右边两个小正方形， 故选：A．
【点评】本题考查了简单组合的三视图，从正面看得到的视图是主视图． 7．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（ ） A．（x+3）2=1
B．（x﹣3）2=1 C．（x+3）2=19 D．（x﹣3）2=19
【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法．
【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断． 【解答】解：方程移项得：x2﹣6x=10， 配方得：x2﹣6x+9=19，即（x﹣3）2=19， 故选D．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 8．如图，在边长为
的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB
所在直线的距离为（ ）
8
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