分析:(1)此问是考察机械效率公式的变形:η=
有用
=总
应用此公式即可求出. (2)绳重与摩擦不计也就是说使用该动滑轮时做的额外功是克服动滑轮重做的功.所以“绳
重与摩擦不计”表示只考虑动滑轮的重,则:η=
有用总
物物 动
物动物 ,
动
物﹣ 物,由此公式求出动滑轮的重,当用此动滑轮匀速提起一袋质量为25Kg
( 物 动)求出新的拉力.题目
拉的大米时,动滑轮的重不变,所以额外功不变,再根据当“用此动滑轮匀速提起一袋质量为25Kg的大米”时,绳子末端的拉力:
中告诉了我们拉力的功率,我们可以根据P= 公式即可求出.
拉得出 拉 ,应用此
解答:解:(1)动滑轮的机械效率:η=
有用
=总
= ; (2)“绳重与摩擦不计”表示只考虑动滑轮的重,则:
η=
有用总
物
物物 动
物动物 ,
动
﹣ 物= ﹣ =20N;
当“用此动滑轮匀速提起一袋质量为25Kg的大米”时,绳子末端的拉力:
( 物 动) ( )=135N;
由功率的计算公式P=
拉
拉可得拉绳子的速度: 拉
;
故答案为:90%、0.4m/s.
点评:此题对于机械效率和功率的计算公式要求比较高,学生要熟悉公式,还要掌握公式的变形. 25、一个质量为70kg的工人,用如图所示的装置(包括滑轮组及装砖的托板)提升一堆砖.已知装砖的托板重200N,每块砖重100N.滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计,当工人匀速提升10块砖时,此装置的机械效率为80%.那么,该人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中,此装置的机械效率最高可达到 81.5% .(取g=10N/kg,结果保留1位小数)
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考点:滑轮(组)的机械效率;功的计算;有用功和额外功。 专题:计算题。 分析:由滑轮组装置可知承担物重的绳子股数n=2,重物被提升h,则拉力端移动的距离s=2h, (1)求出10块砖重G砖和升高的高度h求出有用功; 知道滑轮组的机械效率,根据机械效率的公式求出总功; 而总功等于有用功与额外功之和,可以求出额外功;
不计滑轮的摩擦和绳重,使用滑轮组做的额外功就是提升动滑轮做的功W额=(G轮+G板)h,可以求出动滑轮重;
(2)当人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中,使用最大拉力不能超过人自重(否则人会被提起), 假设F′=G人,根据F=(G轮+G板+G砖)求出最大砖重G砖′,求出有用功W有′=G砖′h,总功W′=F′s,再利用机械效率的公式求此时的机械效率.
解答:解:由图知,n=2,若砖被提升h,则拉力端移动的距离s=2h, (1)当工人匀速提升10块砖时,
总
W有用=G砖×h=100N×10×h=1000N×h,
∵η=
有用总 ,
∴W总=
有用
= ,
∵W总=W有用+W额, ∴W额=W总﹣W有用=
﹣1000N×h=250N×h;﹣﹣﹣﹣﹣①
∵不计滑轮的摩擦和绳重, ∴使用滑轮组做的额外功:
W额=(G轮+G板)h=(G轮+200N)h,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②得:
(G轮+200N)h=250N×h 解得:G轮=50N;
(2)由题知,人使用的最大拉力: F大=G人=mg=70kg×10N/kg=700N,
∵F大=(G轮+G板+G砖)=(50N+200N+G砖)=700N, 能提升的最大砖重:
G砖=1150N,
∵每块砖重100N,
∴最多能提升砖的数量为11块,
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∴能提升的最大砖重: G砖′=1100N,
此时拉力F′=(G轮+G板+G砖′)=(50N+200N+1100N)=675N, W有用′=G砖′×h=1100N×h, W总′=F′s=675N×2h,
η′=
有用
=总 =81.5%.
故答案为:81.5%.
点评:本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法,
不计滑轮的摩擦和绳重,用好“使用滑轮组做的额外功W额=(G轮+G板)h,拉力F=(G+G板+G砖)”是本题的关键.
轮
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