不合格类型 不合格数 外表面 1 真空度 7 二重 卷边 1 净重 42 固形物 28 杂质 6 块形 4 小计 89 步骤： ⑴ 制作排列图数据表，计算不合格比率，并按数量从大到小顺序将数据填入表中。 不合格类型 净重 固形物 真空度 杂质 块形 其他 合计 不合格数 42 28 7 6 4 2 89 累计不合格数 42 70 77 83 87 89 比率% 47.2 31.5 7.9 6.7 4.5 2.2 100 累计比率% 47.2 78.7 86.6 93.3 97.8 100 ⑵ 画两根纵轴和一根横轴 左边纵轴标件数（频数），最大刻度为总件数（总频数）；右边纵轴标比率（频率），最大刻度为100%。 左边总频数的刻度与右边总频数的刻度（100%）高度相等。 横轴上将频数从大到小依次列出各项。
⑶ 在横轴上按频数大小画出矩形，矩形高度代表各不合格项频数的大小。 ⑷ 画累计频率曲线，用来表示各项目的累计百分比。 ⑸ 在图上记入有关必要事项
排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数据合计数等。
菠萝罐头不合格项目排列图
100110
100 97.8％93.3％90 8086.6％ 8078.7％
70 60 60 4247.2％50
40 4028
30
2020
761042
00
净重固形物真空度杂质块形其他123456
项目
3. 排列图的使用
（1）为了抓住―关键的少数‖，在排列图上通常把累计比率分为3类：
频数（不合格项） 频率/％在0~80%的因素为A类因素（主要因素） 在80% ~90%的因素为B类因素（次要因素） 在90% ~100%的因素为C类因素（一般因素）
（2）解决质量问题时，将排列图和因果图结合起来更有效
先用排列图找出主要因素，再用因果图对该主要因素进行分析，找出引起该质量问题的主要原因。 4. 看图注意事项
（1）以影响效果最大的问题为解决对象 （2）动员各有关部门派人组成小组协力解决 （3）按每月，每段时间观察以下各项： 1）大问题减少，改进有效或工艺急变 2）各项目均匀减少表示质量得到控制
3）大问题每月时有变化，但总体上不合格率无变化，表示生产质量未受到控制
（二）因果分析图法
也称特性因素图、鱼刺图或树枝图，是为了寻找产生某种质量问题的原因，采取广泛吸收群众意见并将这些意见反映在图上。从大到小，从粗到细寻根究底查找原因，直到能具体采取措施为止。 这是整理和分析影响质量各因素间关系的一种工具，表示质量特性与原因的关系。 1. 因果分析图的画法
（1）确定需要分析的质量特性
即针对什么问题寻找因果关系。如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题。
（2）召集同该质量问题有关的人员参加会议，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，把每个人的分析意见都记录在图上。
（3）画一条主干线，箭头指向右端，将质量问题 写在图的右边，确定造成质量问题的类别。 （4）一般按五大因素分类
（5）围绕各原因类别展开，按第一层原因、第二层原因、第三层原因及相互因果关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级分析展开到能采取措施为止。 （6）讨论分析主要原因，把主要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出来，或者加上方框进行现场验证。 （7）记录必要的有关事项，如参加讨论的人员、绘制日期、绘制者等。 （8）对主要原因制订对策表（5W1H），落实改进措施。 2. 因果分析图的类型
（1）五大因素型（结果分解型） 人、机、材、环、法 （2）工序分解型 （3）原因罗列型
3. 因果分析图的用法及注意事项
（1）分析大中小原因是通过什么途径并在多大程度上影响产品的质量 （2）查阅有关直方图或控制图可对发生的质量问题作某些补充说明
（3）对最小箭头所指的原因，要和现场的实际情况相比较，看现场有无明确的技术标准和规定，有无遗漏和错误 （4）分析各种原因之间的关系，并研究各种原因有无定量测定的可能，其准确程度如何 （5）通过研究分析，确定管理点，并提出各管理点上解决质量问题所应采取的措施 措施实现后，还应再用排列图等方法检查其应用效果。 （三）分层法（分类法）
把收集起来的性质不同的数据，按照不同的目的分类，把性质相同、在同一生产条件下的质量数据归并在一起加以整理，使数据反映的事实更突出，然后，绘制分层“排列图”、“直方图”、“控制图”、“散布图”等，以便对产品质量进行更有针对性的分析和控制。 1. 数据分层的原则：
（1）按不同时间分（日期、班次）
（2）按操作人员分（新老、男女、工龄、班次） （3）按使用设备分（设备型号、工具） （4）按操作方法分（工艺、温度、压力）
（5）按使用的原辅材料分（供料单位、产地、进料时间、材料成分） （6）按不同的检测手段分
2. 分层法应用案例
某食品厂的糖水水果旋盖玻璃罐头经常发生漏气，造成产品发酵、变质。经抽检100罐产品后发现，一是由于A、B、C 3台封罐机的生产厂家不同；二是所使用的罐盖是由2个制造厂提供的。
在用分层法分析漏气原因时采用按封罐机生产厂家分层和按罐盖生产厂家分层两种情况。
按封罐机生产厂家分层 封罐机 生产厂家 A B C 合计
按罐盖生产厂家分层 罐盖 生产厂家 一厂 二厂 合计 漏气/罐 18 20 38 不漏气/罐 28 34 62 漏气率/% 39 37 38 漏气/罐 12 6 20 38 不漏气/罐 26 18 18 62 漏气率/% 32 25 53 38 由上表可知，为降低漏气率，应采用B厂的封罐机。 由上表可知，为降低漏气率，应采用二厂的封罐机。 但同时采用B厂的封罐机，选用二厂的罐盖，漏气率不但没有降低，反而由原来的38％增加到43％。
说明这样的简单分层是有问题的。
多因素分层法 封罐机 生产厂家 A 漏气情况 漏气/罐 不漏气/罐 漏气/罐 不漏气/罐 漏气/罐 不漏气/罐 漏气/罐 不漏气/罐 合计 罐盖生产厂家 一厂 12 4 0 10 6 14 18 28 46 二厂 0 22 6 8 14 4 20 34 54 12 26 6 18 20 18 38 62 100 合计 B C 小计 正确的方法应该是：当采用一厂生产的罐盖时，应采用B厂的封罐机。当采用二厂生产的罐盖时，应采用A厂
的封罐机。这时它们的漏气率均为0。
因此，运用分层法时，不宜简单地按单一因素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。
在分析时，要特别注意各原因之间是否存在着相互影响，有无内在联系，严防不同分层方法的结论混为一谈。
（四）直方图法
直方图用于整理不同的质量数据，将其图表化，使之更直观地表现出来。判断、预测工序质量好坏，估算工序的不合格率，对工序进行调整。
直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理后，用一系列宽度相等、高度不等的矩形表示数据分布的图。
矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数。 30XbarTLTU
27
N＝125 24Xbar＝29.86
21s＝11.33
18
15
12 9
6 3重量/g
0
-0.5 5.5 11.5 17.5 23.5 29.5 35.5 41.5 47.5 53.5 59.5
/g1. 直方图的制作案例
市场销售的带有包装的产品所给出的标称重量，法律规定其实际重量只允许比标称重量多而不允许少。而为了降低成本，灌装量又不能超出标称重量太多。
某植物油生产厂使用灌装机，灌装标称重量为5000g的瓶装色拉油，要求溢出量为0~50g。现应用直方图对灌装过程进行分析。 （1）收集数据
一般为50个以上，最少不得少于30个。数据太少时所反映的分布及随后的各种推算结果的误差会增大。本例收集100个数据。 （2）计算极差
以确定分组范围。
R=Xmax-Xmin=48-1=47 （3）确定组距
频数
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