（2）计算相关系数
n?xy-?x?y r?2222n?x-??x??n?y-??y? ?10?6.5353-11.99?5.1210?15.0849-11.99?10?2.8688-5.1222
=0.9467
（3）分析：相关系数为正，且接近于1，因此该地区人均收入与人均消费支出呈高度线性正相关关系，随着人均收入的增加，人均消费支出也呈上升趋势。
3、（1）计算相关系数
n?xy-?x?y r?2222n?x-??x??n?y-??y? ?6?1425-36?2146?274-36?6?8002-21422
=0.9634
（2）确定直线回归方程
回归方程计算表 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 合计 产品研发支出x （拾万元） 7 12 5 6 4 2 36 利润总额y (拾万元) 40 48 35 38 30 23 214 xy 280 576 175 228 120 46 1425 x2 49 144 25 36 16 4 274
b?
6?1425?36?214?2.4310
6?274?362a?214?(2.4310?36)?21.08
6?回归方程为：y?21.08?2.4310x
（3）当产品研发费用支出为130万元时，估计利润总额
?y?21.08?2.4310x
=21.08+2.4310*13 =52.683（拾万元） （4）计算估计标准误差
???y?y??????n?22syx??y2?a?y?b?xyn?2
=
8002?21.08?214?2.4310?1425
6?2 =6.67625 ≈2.5838
项目七 统计指数
【理论巩固】
一、思考题
1 . 什么是统计指数? 它在统计分析中有哪些作用? 2 . 什么是综合指数? 如何编制综合指数?
3 . 什么是同度量因素? 同度量因素在编制综合指数中有何作用? 4 . 什么是平均数指数? 它与综合指数有什么区别及联系? 5 . 什么是因素分析? 简述因素分析的步骤。 二、单项选择题 1．某企业总成本报告期比基期增长40%，产量增长20%，则单位成本增长（ ）。 A.10% B.16.67 % C.50% D.80%
2．某企业产品物价下降，销售额持平，则销售量指数（ ）。 A.增长 B.下降 C.不变 D.不能确定 3．我国股票价格指数采用的计算方法是（ ）。
A.平均指数 B.实际权数平均指数 C．固定权数平均指数 D.综合指数 4.下列指数中属于质量指标指数的是（ ）。
A.产量指数 B.销售额指数 C.职工人数指数 D.销售价格指数 5.由两个总量指标对比所形成的指数是（ ）。
A.个体指数 B.总指数 C.综合指数 D.平均指数 6.综合指数包括（ ）。
A.个体指数和总指数 B.数量和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 7.总指数编制的两种基本形式是（ ）。
A. 平均指数和综合指数 B.个体指数和综合指数
C.数量指标指数和质量指标指数 D.固定构成指数和结构影响指数
三、多项选择题 1.综合指数包括（ ）。
A.总指数 B.平均指数 C. 平均指标指数 D.质量指标指数 E. 数量指标指数 2.下列指数中属于数量指标指数的有（ ）。
A.销售量指数 B.职工人数指数 C.销售价格指数 D.单位成本指数 3.下列指数中属于质量指标指数的有（ ）。
A.销售价格指数 B.销售额指数 C.单位成本指数 D.可变构成指数 4.同度量因素的作用有（ ）。
A.同度量作用 B.权数作用 C.媒介作用 D.平衡作用 5.编制综合指数的一般原则是（ ）。
A.数量指标指数以基期质量指标为同度量因素 B.数量指标指数以报告期质量指标为同度量因素 C.质量指标指数以基期数量指标为同度量因素 D.质量指标指数以报告期数量指标为同度量因素 6.编制综合指数要掌握的两个要点是（ ）。 A.引进同度量因素对复杂经济现象总体进行综合 B.确定指数化因素 C.明确指数的经济意义
D.将同度量因素固定，消除同度量因素变动的影响
7.已知某商业企业基期销售额为100万元，报告期销售额比基期增长14%，又知道以基期价格计算的报告期假定销售额为113万元，则通过计算可以知道（ ）。
A.销售量增长13%
B.价格增长12%
C.由于价格变化使销售额增加1万元
D.由于销售量变化使销售额增加13万元 E.由于销售量变化使销售额增加20万元 8.适用于非全面资料编制的总指数是
A.数量指标综合指数 B.质量指标综合指数
C.算术平均数指数 D.调和平均数指数 四、判断题
1.如果一个指数的同度量因素是质量指标，则这个指数就是质量指标指数。
2.为了使成本指数的计算符合现实经济意义，则编制单位产品成本指数的同度量因素是报告期的产品产量。
3.某商业企业商品销售额报告期比基期增长80%，销售量增长25%，则商品销售价格增长44%。
4.某地区零售物价指数为119%，则用同样多的人民币比以前少购买19%的商品。
5.若销售量增长20%，价格下降20%，则销售额不变。
6.在特定的权数条件下，综合指数与平均数指数之间具有变形关系。 7.一般地说，平均数指数不仅能反映现象变动的方向和程度，但不能用于对现象进行因素分析。
8.平均数指数编制只可用于全面调查的资料。
9.平均指标指数就是由两个不同时期的加权算术平均数对比形成的。
【 技能实训 】
1.已知某商店三种商品的销售量及销售价格资料如下: 商 计量 销售量 销售价格(元) 品 单位 基期 报告期 基期 报告期 甲 件 5000 6500 20 23 乙 台 3000 4600 25 29 丙 套 1800 3000 30 37 试计算:(1)销售量个体指数和销售价格个体指数; (2)销售量总指数及由于销售量变动而增减的销售额;
(3)销售价格总指数及由于销售价格变动而增减的销售额。
2.已知某企业生产两种产品的有关资料如下: 商 计量 产 量 出厂价格(元) 品 单位 基期 报告期 基期 报告期 甲 吨 4100 4200 50 62 乙 台 2000 2100 44 52 试从相对数和绝对数两方面简要分析产量和出厂价格的变动对总产值的变动影响。
3.已知某公司1996年商品零售额为760万元,1997年比1996年增加40万元,零售物价指数上涨8%,试计算该公司商品零售额变动中,由于零售价格和零售量变动的影响程度和影响额。
【习题答案】
一、单选题
1. B 2 .A 3. D 4.D 5.C 6.B 7.A 二、多选题
1.DE 2.AB 3.AC 4.AB 5.AD 6.AD 7.ACD 8.CD 三、判断题
1.错误。编制数量指标指数必须采用报告期质量指标作为同度量因素。 2.正确。 3.正确。 4.正确。
5.错误。若销售量增长20%，价格下降20%，则销售额下降4%。 6.正确。
7.正确
8.错误。平均数指数编制的资料要求是：既可用于全面调查的资料，又可用于非全面调查的资料。
9.正确。 【 技能实训】 1.解：（1）依题意得
销售个体指数
则： 甲商品 kq?kq?q1?100%q0
6500?100%?130% 50004600?100%?153.33% 30003000?100%?166.67%
180000乙商品 kq?丙商品 kq?销售价格个体指数
则： 甲商品 kp?kp?p1?100%p0
23?100%?115% 2029?100%?116%乙商品 kp?
相关推荐：
loading