15．（2014春?团风县校级期中）如图所示．△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H． （1）求证：GH∥BC；
（2）若AB=9厘米，AC=14厘米，BC=18厘米，求GH．
16．（2012春?萍乡校级期中）已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，DF∥AE．求证：CE=2DF．
17．（2011秋?江都市期末）如图（1），BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N．
（1）试说明：FG=（AB+BC+AC）；
（2）①如图（2），BD、CE分别是△ABC的内角平分线；②如图（3），BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线． 则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由．
18．（2010秋?茶陵县校级期末）如图，已知在?ABCD中，EF∥BC，分别交AB、CD于E、F两点，DE、AF交于M，CE、BF交于N．求证：MN=AB．
第5页（共39页）
19．（2010秋?仪征市校级期末）如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N．
（1）试说明：FG=（AB+BC+AC）；
（2）如图2，若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，则线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由；
（3）如图3，若BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，则线段FG与△ABC三边的数量关系是 ．
20．（2007?江苏）如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F． （1）求证：CD∥AB；
（2）求证：△BDE≌△ACE；
（3）若O为AB中点，求证：OF=BE．
21．（2014春?江汉区期中）如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，连接FC，AD，DE∥FC，EF∥DC
（1）若D，F分别是BC，AB的中点，连接FD，求证：EF=FD； （2）连接AE，若BF=CD，求证：△AED是等边三角形．
第6页（共39页）
22．（2013春?富顺县校级月考）如图，M、N分别为AD、BC的中点，且AB=CD，求证：∠1=∠2．
23．（2016春?梅河口市校级月考）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，P是对角线AC的中点，M是AD的中点，N是BC的中点． （1）若AB=6，求PM的长；
（2）若∠PMN=20°，求∠MPN的度数．
24．（2014?宿迁）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）求证：∠DHF=∠DEF．
25．（2014?鞍山一模）（1）如图1，在四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE，求证：AB=CD．（提示取BD的中点H，连接FH，HE作辅助线）
（2）如图2，在△ABC中，且O是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线OE交BA的延长线于点G，若AB=DC=5，∠OEC=60°，求OE的长度．
第7页（共39页）
26．（2011秋?武汉月考）两只大小不同的含45°角的三角板ABC和DBE如图摆放，直角顶点重合，连接AE，CD，F，M，N，G分别为线段AC，CD，ED，AE的中点． （1）如图，若三角形的两直角重合，判断四边形FMNG的形状，并证明你的结论； （2）从（1）开始，三角板绕B点顺时针旋转角度α（0°＜α＜360°）时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，画出一种情形，给出证明；若不成立，请说明理由．（若画出α=180°的情形，并正确答题得2分； 若画出α=90°的情形，并正确答题得4分； 若画出其它的情形并正确答题得6分．请自主选择．）
27．已知：如图，梯形ABCD，AB∥CD，以AC、AD为边向外作?ACED，联结BE，点F是BE的中点，联结CF．求证：CF∥AB．
28．在四边形ABCD中，ACBD相交于O点，AC=BD，E、F分别是AB，CD的中点，连接EF分别交AC、BD于M、N，判断三角形MON的形状，并说明理由．
29．如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N、E、F分别是BD、AC，BC、MN的中点，求证：EF⊥MN．
第8页（共39页）
相关推荐：
loading