(1)求证：BD⊥EC；
(2)若AB＝1，求四棱锥B－ADEF的体积．
19．(本小题满分12分)某工厂某产品近几年的产量统计如下表：
年份 年份代码t 年产量y/万件
(1)根据表中数据，求y关于t的线性回归方程y＝b t＋a；
(2)若近几年该产品每件的价格v(单位：元)与年产量y满足的函数关系式为v＝4.5－0.3y，且每年该产品都能售完．
①根据(1)中所建立的回归方程预测该工厂2020(t＝7)年该产品的年产量； ②当t(1≤t≤7)为何值时，该产品的年销售额S(单位：元)最大？
附：对于一组数据(t1，y1)，(t2，y2)，…，(tn，yn)，其回归直线y＝bt＋a的斜
y?? ?ti－t??yi－－
率和截距的最小二乘估计公式分别为b＝
^
i＝1
n
^
－
，a＝y－b t. ^
n
^
^
^
^
^
^
2014 1 6.6 2015 2 6.7 2016 3 7 2017 4 7.1 2018 5 7.2 2019 6 7.4 ? ?ti－t?2
i＝1
．
20．(本小题满分12分)如图，已知点F(1,0)为抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，
过点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F的右侧．记△AFG，△CQG的面积分别为S1，S2.
(1)求p的值及抛物线的准线方程；
S1
(2)求S的最小值及此时点G的坐标．
2
21．(本小题满分12分)设函数f(x)＝mex－x2＋3，其中m∈R. (1)当f(x)为偶函数时，求函数h(x)＝xf(x)的极值；
(2)若函数f(x)在区间[－2,4]上有两个零点，求m的取值范围．
请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．
22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为x2＋y2＝4，直线l的参数方程?x＝－2－t，为?(t为参数)，若将曲线C1上的点的横坐标不变，纵坐标变为原?y＝33＋3t3
来的，得曲线C2.
2
(1)写出曲线C2的参数方程；
11
(2)设点P(－2,33)，直线l与曲线C2的两个交点分别为A，B，求|PA|＋|PB|的值．
23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 已知函数f(x)＝|x＋3|＋|x－1|的最小值为m. (1)求m的值以及此时x的取值范围；
(2)若实数p，q，r满足：p2＋2q2＋r2＝m，证明：q(p＋r)≤2.
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