大学物理下学期期中考试

大学物理下学期期中考试

一、填空题。

1． 真空中高斯定理的表述和它的数学表达式 。

2． 半径为R、带电荷量为q的均匀带电球体的场强分布 ；无限长均匀带电直线的空间电场分布 ；无限大均匀带电薄平板的空间场强分布（设电荷面密度为σ）， 。

3．设空间电场强度分布为E，空间中a点的电势为 ；设空间的电势分布为U，此空间的电场强度分布为 。

4．设球面半径为R，总带电荷量为q，求均匀带电球面的空间电势分布 。

5．电场的能量密度 ；磁场的能量密度 。 6．设圆柱半径为R，总电流I0在横截面上均匀分布。求无限长载流圆柱直导线的磁场分布 ；设螺线管单位长度有n匝线圈，每匝通过的电流为I。求密绕长直螺线管内的磁场 。

??7．电量为q，以速度v运动的电荷，在磁感应强度为B的磁场中受到的洛仑兹力?B为 。任意形状的载有电流为I的导线在外磁场中受到的安培力

为 。

?8．平面线圈的面积为S，通有电流为I，与电流成右手螺旋关系的法线方向为n，此线

?圈的磁矩为 。在外磁场B中受到的磁力矩为 。

9．一个通有电流I的导体，厚度为D，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，则导体上下两面的电势差为V = AIB / D (其中A为一常数）．上式中AD 定义为________系数，且A与导体中的载流子数密度n及电荷q之间的关系为______________．

?10．对各向同性的非铁磁质，无论抗磁质与顺磁质，B总与

?B I S V ?BBH 相同；??，式中?是 量；对于铁磁质，??，式中?是 量。（后

HH两空填“常”或“变”）。

二、选择题（请把选择答案填写在表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1． 如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通 a 过侧面abcd的电场强度通量等于： A qq d q (A) ． (B) ．

6?012?0qq(C) ． (D) ．

24?048?0 c b

2．如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为： (A) E＝ (B) E＝

QQ，U＝．

4??0r24??0rQQ，U＝

4??04??0r2QQ，U＝

4??04??0r2?11???R?r??． ?1??11???r?R??．

2??QR1R2 rOP (C) E＝

(D) E＝0，U＝

Q4??0R2．

3．半径分别为R和r的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比?R / ?r为 (A) R / r ． (B) R2 / r2．

(C) r2 / R2． (D) r / R ．

4．一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度

??为E0，电位移为D0，而当两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质时，电场

??强度为E，电位移为D，则

???????? (A) E?E0/?r，D?D0． (B) E?E0，D??rD0．

???????? (C) E?E0/?r，D?D0/?r． (D) E?E0，D?D0．

5．如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知

?? I (A) Bdl?0，且环路上任意一点B = 0．

???? (B) ?B?dl?0，且环路上任意一点B≠0．

LL O ?? (C) ?B?dl?0，且环路上任意一点B≠0．

LL (D)

??B??dl?0，且环路上任意一点B =常量．

L6．

按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨道上运动．如 ?果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B垂直，如图所

示，则在r不变的情况下，电子轨道运动的角速度将： (A) 增加． (B) 减小．

(C) 不变． (D) 改变方向．

e p

7．

在一自感线圈中通过的电 流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为?的正方向，则代表线圈内自感电动势?随 时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？

(a) I 0 ??(b) 0 t 0 ? t (A) t ? (B) ? (C) (D) [ ] 8．对位移电流，有下述四种说法，

0 t 0 请指出哪一种说法正确．

(A) 位移电流是指变化电场． (B) 位移电流是由线性变化

磁场产生的．

(C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律． (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理．

9. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x

E(B)轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其(A) t

EOE∝xx周围空间各点的电场强度E随距平面的位置坐

?Ox标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正

向为正、反之为负)： EEE∝1/|x|(D)(C)

OOxx

10. 如图所示，边长为a的等边三角形的三个

q 顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q．若将另一正点电

荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为：

(A)

3qQ3qQ． (B) ． 2??0a??0a a O a 2q 3q 33qQ23qQ a (C) ． (D) ．

2??0a??0a+

11. 一个静止的氢离子(H+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：

(A) 2倍． (B) 22倍．

(C) 4倍． (D) 42倍． 12. 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：

(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0．

(C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．

P

13. C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，如图所示, 则 C2 (A) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少． C 1 ?? (B) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加． (C) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷不变．

(D) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷不变． 三、计算题

1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端为d的P点的电场强度。

解：第一步 建立坐标系，找出微元，画图

d

2．一半径为R?0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I?10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈面平行。已知B?0.5T。求

（1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）； （2）若线圈受力矩的作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩做功多少？

R I B

??3．如图所示直角三角形金属PQS框放在均匀磁场B中，B平行于边PQ，PQ边长为b，PQ

边与QS边夹角为?，当金属框绕PQ边以角速度? 转动时，求（1）回路的总感应电动势；（2）各边的感应电动势。 P?BQ

?b?S

4．如图所示，一磁感应强度为B的均匀磁场充满在半径为R的圆柱形体内，有一长为l的金属棒放在磁场中，如果B正在以速率dB/dt增加，试求棒两端的电动势的大小，并确定其方向。

???Ro?a??l??b