2018-2019学年高三数学（文）月考试题（10月）
第I卷（客观题）
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一、单选题 1．设集合A． C． 2．
， B． D．
= （ ）
，则下列结论正确的是( )
A． B． C． D．
3．若圆弧长度等于圆内接正方形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为（ ） A． B． C． D．
4．函数的定义域为( )
A． (－2，1) B． [－2，1] C． (0，1) D． (0，1]
?1?5．函数y????2?2x?x2的值域是（ ）
A． R B． ?0,??? C． ?2,??? D． ?,??? 6．若A． 7．函数要将
的图象( )
， B．
， C． （其中
，则， ， 的大小关系是（ ）．
D．
的图象，则只
?1?2??）的图象如图所示，为了得到
A． 向左平移个单位长度 B． 向右平移个单位长度 C． 向左平移个单位长度 D． 向右平移个单位长度 8．已知命题：A． 9．将射线A． 10．
B． B．
，命题： C．
，且
是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） D．
的位置所成的角为，则
（ ）
按逆时针方向旋转到射线 C．
D．
图象可能是（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数（ ）
在
上仅有一个最值，且为最大值，则实数的值不可能为．．．
A． B． C． D． 12．已知
是定义域为
（ ）
A．
B． C． D．
的奇函数,满足
.若
，则
第II卷（主观题）
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二、填空题 13．已知函数
，则
的值为__________．
14．已知，且，函数的图象恒过点P，若在幂函数图像上，则＝
__________．
15．给出下列四个命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为 ②若③④函数
为锐角，是函数
，则
为偶函数的一个充分不必要条件
的一条对称轴是
其中正确的命题是_______．
16．已知函数f?x??xx?4?2x，存在x3?x2?x1?0，使得f?x1??f?x2??f?x3?，则
x1?x2?f?x3?的取值范围是__________．
三、解答题 17．定义在
上的偶函数
，当
时
单调递增，设
，求m的取值范围.
?18．已知函数y??log2?x??1??logx? ?2?x?4?． ??4? ，4??2?（1）令t?log2x，求y关于t的函数关系式及t的范围； （2）求该函数的值域． 19．函数
的定义域为上的偶函数，当
时，
.
（1）求函数（2）求不等式20．已知函数(Ⅰ)求函数(Ⅱ)若函数值． 21．已知向量(1)求函数(2)将函数图象,当22．已知函数（1）求函数（2）在
的解析式； 的解集.
(
的周期和递增区间;
在
上有两个不同的零点
,求实数的取值范围,并计算
的
).
，，函数.
的单调递增区间；
的图象先向左平移个单位,然后纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,得到函数时,求函数
的最值及相应的值.
.
的单调递增区间；
中，内角，，所对的边分别为，，，且角满足
的面积.
参考答案
，若
，
边上的
的中线长为，求
1．B 【解析】
,故选.
2．B 【解析】 【分析】
利用诱导公式把要求的式子化为【详解】
，故选B.
，从而求得结果.
【点睛】
本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度. 3．D 【解析】
分析：根据圆的圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，可得圆弧的长度为即可得出结论．
详解：设圆的直径为 ，则圆内接正方形的边长为∵圆的圆弧长度等于该圆内接正方形的边长， ∴圆弧的长度为∴圆心角弧度为故选D.
点睛：本题考查了圆的内接正方形的对角线长与半径的关系及弧长公式，理解以上知识和计算方法是解决问题的关键． 4．C 【解析】 【分析】
先根据偶次根式下被开方数非负以及分母不为零列式，解不等式得结果. 【详解】 由题意得【点睛】
求具体函数定义域，主要从以下方面列条件：偶次根式下被开方数非负，分母不为零，对数真数大于零，实际意义等. 5．D
【解析】令t?2x?x??(x?1)?1?1.
22
，选C.
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