…………线…………○………… …………线…………○…………
由得所求直线方程为
【解析】设又由已知
，
，
又方程
有两个相等实根， ，即
21、已知椭圆
，故
，则．
.
．
由点（2，0）在直线上，得再由在曲线上，得，
， ．
__ 与直线相交于两点．
_○__○_…__…_…__……：号……考…_订__订_…__…_…__…_…_：……级…○班_○_…__…_…__…_…__…_…：名…装姓装…___……___……___……__：…○校○…学…………………外内……………………○○………………… _ …联立可解得
，
.所求直线方程为x+y-2=0.
考点：本题主要考查导数的运算及导数的几何意义。
点评：在点P处的切线斜率就是函数在该点的导数值。求过“点”的切线方程，应注意点是否在曲线上。 （1）若椭圆的半焦距，直线与围成的矩形的面积为8，
求椭圆的方程； 19、已知大西北某荒漠上A、B两点相距2km，现准备在荒漠上开垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形（2）若
（
为坐标原点），求证：；
区域建成农艺园，按照规划，围墙总长为8km，问农艺园的最大面积能达到多少？ 【答案】椭圆方程为，当
为椭圆的短轴端点时，农艺园的面积最大，其值为
（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴长的取值范围．km． 【解析】
【答案】（1）
试题分析：解：由题意，得，
（2）结合韦达定理来加以证明，联立方程组得到。 可知平行四边形另两个顶点在以为焦点的一个椭圆上
（除长轴的两个端点）， （3）
以所在直线为轴，线段
的中垂线为
轴，建立直角坐标系，如图所示， 【解析】
试题分析：解：（1）由已知得：
解得
3分
所以椭圆方程为：
4分
易知，，所以，则．
（2）设，由，
故椭圆方程为，易知当
为椭圆的短轴端点时，农艺园的面积最大，其值为
km
得
．
考点：本题主要考查椭圆的标准方程、几何性质。
由
，得
点评：一道实际应用问题。从分析图形特征入手，求得椭圆方程，从而可利用椭圆的几何性质，求得面积的最大值。 7分
20、设是二次函数，方程有两个相等实根，且，求的表达式． 由，得
8分
【答案】
∴
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即，故 9分
（3）由（2）得 由，得，
∴ 12分
由得，∴
所以椭圆长轴长的取值范围为 14分
考点：直线与椭圆的位置关系
点评：主要是考查了直线与椭圆的位置关系的运用，属于基础题。
22、如果曲线的某一切线与直线
平行，求切点坐标与切线方程．
【答案】
或
。
【解析】主要考查导数的几何意义、导数公式及导数的四则运算法则。 解：切线与直线平行，斜率为4 又切线在点
的斜率为
∵
∴ 或
∴切点为（1，-8）或（-1，-12） 切线方程为或
即或
。
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◎ 第12页 共14页 ……………………○○……………………线线………………… ○※…※○…题…※…※……答……※※…订内订…※※……线……※※……订…○※※○…装……※※……在……※※…装要装…※※……不……※※……请…○※※○……………………内外……………………○○……………………
…………线…………○………… __ …………线…………○…………
_○__○_…__…_…__……：号……考…_订__订_…__…_…__…_…_：……级…○班_○_…__…_…__…_…__…_…：…装名姓装…___……___……___……__…○：校○…学…………………外内……………………○○………………… _ …第13页 共14页 第14页 共14页 ◎
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