华南理工大学成人高等教育《高等数学》作业复习题专科

华南理工大学成人高等教育 《高等数学》作业复习题（专科）

（理工类专科各专业适用）

第一章 函数与极限

一、选择题 1、函数y?4?x2?1的定义域是[ ]． x?1 A、[?2,1)U(1,2]， B、[?2,2]， C、[?2,1)I(1,2]， D、(1,2]．

2、函数y?sin(3x?2)的定义域是[ ]． A、[0,)， B、(,??)， C、(2,3)， D、(??,??)．

?2x，x?03、设函数f?x???，则f??1?为[ ]．

3x－2，x?0?2323A、 2, B、 -2, C、0, D、1．

4、下列函数中，[ ]是奇函数.

A、y?1?x3， B、y?ex?xcosx， C、y?xcos

5、下列函数中, [ ]是周期函数.

A、y?1?sinx， B、y?xcosx， C、y?cosx2， D、y?sin2x．

二、填空题

21， D、y?sinx?cosx． x1、方程函数y?(x?1),x?(??,1]的反函数为_________．

2、极限lim22n?________.

n??3n?41xx?03、极限limln[(1?x)]= . 4、极限lim1sinx?________. x??xx的间断点是 .

(1?x)25、函数y?三、计算题

1、求下列数列的极限： （1）lim(n??12?)； n2n

（2）lim （3）lim

n?1；

n??n2?1n??n?1； n2n?1

（4）lim；

n??2n

n?1?n)． （5）lim(n??

2、求下列函数的极限: (1) lim(x?2x?8)；

x?332

(2) lim(e?x)；

x?0x

(3) limx?0x?5?5；

x

x2?4（4）lim；

x?2x?2

x2?2x?1 (5) lim2；

x??2x?x?3

（6）lim(x?1?x)．

x???

3、利用两个重要极限求下列极限： (1) lim

(2) lim

(3) lim(1?)；

x??tan2x；

x?0x1?cosx；

x?0x22xx

?1? （4）lim?1??x???x?

x?2；

（5）lim(1?2x)．

x?01x