5．（3分）在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（ ） A．BC＝CD
B．AB＝CD
C．∠D＝90°
D．AD＝BC
【分析】根据正方形的判定方法即可判定； 【解答】解：∵∠A＝∠B＝∠C＝90°， ∴四边形ABCD是矩形，
∴当BC＝CD时，四边形ABCD是正方形， 故选：A．
【点评】本题考查正方形的判定，解题的关键是记住正方形的判定方法： ①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等； ②先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角． ③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．
6．（3分）近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2016年手机支付用户约为4.69亿人，连续两年增长后，2018年手机支付用户达到约5.83亿人，如果设这两年手机支付用户的年均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（ ） A．4.69（1+x）＝5.83 C．4.69（1+x）2＝5.83
B．4.69（1+2x）＝5.83 D．4.69（1﹣x）2＝5.83
【分析】如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，那么2017年手机支付用户约为4.69（1+x）亿人，2018年手机支付用户约为4.69（1+x）2亿人，根据2018年手机支付用户达到约5.83亿人列出方程．
【解答】解：设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，依题意，得 4.69（1+x）2＝5.83． 故选：C．
【点评】本题考查的是由实际问题抽象出一元二次方程﹣平均增长率问题．解决这类问题所用的等量关系一般是：增长前的量×（1+平均增长率）
增长的次数
＝增长后的量．
7．（3分）函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（ ）
第9页（共23页）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2
【分析】观察函数图象得到即可．
【解答】解：由图象可得：当x＞2时，kx+b＜0， 所以关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＞2， 故选：C．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 8．（3分）已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】通过点P经过四边形各个顶点，观察图象的对称趋势问题可解．
【解答】解：C、D选项A→B→C路线都关于对角线BD对称，因而函数图象应具有对称性，故C、D错误，对于选项B点P从A到B过程中OP的长也存在对称性，则图象前半段也应该具有对称特征，故B错误． 故选：A．
【点评】本题动点问题的函数图象，考查学生对动点运动过程中所产生函数图象的变化趋势判断．解答关键是注意动点到达临界前后的图象变化． 二、填空题：每题3分，共24分）
9．（3分）已知m为一元二次方程x2﹣3x+2＝0的一个根．则代数式2m2﹣6m+2019的值为
第10页（共23页）
2015
【分析】利用一元二次方程的解的定义得到m2﹣3m＝﹣2，再把2m2﹣6m+2019变形为2（m2﹣3m）+2019，然后利用整体代入的方法计算． 【解答】解：∵m为一元二次方程x2﹣3x+2＝0的一个根． ∴m2﹣3m+2＝0， 即m2﹣3m＝﹣2，
∴2m2﹣6m+2019＝2（m2﹣3m）+2019＝2×（﹣2）+2019＝2015． 故答案为2015．
【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
10．（3分）已知一元二次方程x2+3x﹣m＝0有两个实数根，则m的取值范围是 x
．
【分析】利用判别式的意义得到△＝32﹣4（﹣m）≥0，然后解关于m的不等式即可． 【解答】解：根据题意得△＝32﹣4（﹣m）≥0， 所以m≥﹣． 故答案为m≥﹣．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．
11．（3分）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 a＜c＜b ．
【分析】根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．
【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0， 再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．
第11页（共23页）
则b＞c＞a， 故答案为：a＜c＜b．
【点评】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大
12．（3分）若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的方差是 0 ．
【分析】确定出a，b，c后，根据方差的公式计算a，b，c的方差 【解答】解：平均数a＝（1+2+3+2）÷4＝2； 中位数b＝（2+2）÷2＝2； 众数c＝2；
∴a，b，c的方差＝[（2﹣2）2+（2﹣2）2+（2﹣2）2]÷3＝0． 故答案为：0．
【点评】此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．
13．（3分）如果点P1（2，y1），P2（3，y2）在直线y＝2x﹣1上，那么y1 ＜ y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）
【分析】一次函数的增减性看k的值，k＞0时，y随x的增大而增大． 【解答】解：∵y＝2x﹣1中，k＝2＞0时，y随x的增大而增大， ∴2＜3时，y1＜y2． 故答案是：y1＜y2．
【点评】本题考查了一次函数的性质，k决定一次函数的增减性．
14．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，D为AB中点，若DE＝5，BE＝8．则EC＝ 4 ．
第12页（共23页）
相关推荐：
loading