数学思考
1.“化繁为简、由易到难”是我们研究问题的基本思考方法。聪聪向一道思考题发起了挑战：20条直线两两相交，最多有几个交点？聪聪决定从最简单的开始想起：
（1）数一数： 直线的条数 交点的个数 2 3 4 5
（2）算一算：当6条直线两两相交时最多有几个交点？
（3）推一推：当20条直线两两相交时最多有几个交点？
（4）理一理：当n条直线两两相交时最多有几个交点？（用含有n的式子表示）
2.在一次聚会中，客人们按照一定的规则随门铃响声进入会场。第1次铃响，1人进入会场；第2次铃响，3人进入会场；第3次铃响，5人进入会场；第4次铃响，7人进入会场……
（1）第5次铃响时，有多少客人进入会场？
（2）第10次铃响时，有多少客人进入会场？
（3）如何求出每一次铃响时进入会场的人数？请写出一个式子或用文字描述。
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3.用白色和黑色的棋子排成如图一样的正方形。当每边排30颗棋子时，是黑色棋子多还是白色棋子多？多几颗？
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参考答案 1.（1）
（2）1＋2＋3＋4＋5＝15（个）
答：当6条直线两两相交时最多有15个交点。 （3）1＋2＋3＋4＋…＋19＝190（个）
答：当20条直线两两相交时最多有190个交点。 （4）1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝
答：当n条直线两两相交时最多有2.（1）5×2－1＝9（人）
答：第5次铃响时，有9个客人进入会场 （2）10×2－1＝19（人）
个交点。
答：第10次铃响时，有19个客人进入会场
（3）答：第n次铃响时，进入会场的人数为（2n－1）人。 规律：每次进入会场的人数是对应铃响次数的2倍减1。 3.黑色棋子：1＋5＋9＋13＋……＋57＝435（颗） 白色棋子：3＋7＋11＋……＋59＝465（颗） 465－435＝30（颗） 答：白色棋子多，多30颗。
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