淡泊明志 奋发图强 内部资料
小学数学奥林匹克 强化训练练习题
源于基础 高于课本 循序渐进 掌握方法 启迪思维 提高智力
广东湛江坡头区南三中心小学 陈志明 编撰
2008年09月30日
> 0 < 掌握方法 融会贯通 举一反三
淡泊明志 奋发图强 目 录
思维训练一、倍数与和差 思维训练二、年龄与方阵 思维训练三、植树问题 思维训练四、还原问题 思维训练五、平均数问题 思维训练六、归一问题 思维训练七、鸡兔同笼 思维训练八、盈亏问题 思维训练九、牛吃草问题
思维训练十、抽屉问题、容斥原理 思维训练十一、排列组合 思维训练十二、逻辑推理 思维训练十三、计数问题 思维训练十四、最大与最小 思维训练十五、一元一次方程 思维训练十六、二元一次方程组 思维训练十七、不定方程 思维训练十八、数字谜
思维训练十九、速算与巧算 思维训练二十、分数问题 思维训练二十一、工程问题 思维训练二十二、比的应用 思维训练二十三、浓度与配比 思维训练二十四、利润问题 思维训练二十五、行程问题I 思维训练二十六、行程问题II 思维训练二十七、数的问题I 思维训练二十八、数的问题II 思维训练二十九、几何图形I 思维训练三十、几何图形II
> 1 < 掌握方法融会贯通举一反三
淡泊明志 奋发图强 思维训练一、倍数与和差
A卷
1、（1）2.91×3.92－5.1×0.392－39.2×0.14＝ ． （2）0.2÷(0.2÷0.4)÷(0.4÷0.6)÷(0.6÷0.8)＝ ．
2、甲乙两数之差是7.02，甲数的小数点向右移动一位就等于乙，甲乙两数分别
是 、 ．
3、两数相除，商3余4；如果被除数、除数、商及余数的和是43．那么，被除数是 ，除数是 ．
4、小红去文化用品商店买了６个小字本和４个笔记本，共用去８元．已知５个小字本的价钱
与２个笔记本的价钱相同．一个小字本 元，一个笔记本 元．
5、学校买回8支钢笔和6支圆珠笔,共用去52元．已知买５支钢笔和２支圆珠笔的总价与买
３支钢笔和７支圆珠笔的总价相等．钢笔的单价是 ，圆珠笔的单价是 ．
B卷
6、一个小数,如果把它的小数部分扩大2倍，这个数就变成了5.8；如果把它的小数部分扩大
５倍，这个小数就变成了8.5．那么这个小数是 ．
7、一个两位数，如果把它的个位上的数字扩大３倍后与十位数字相加，和为19；如果把它的
十位上的数字扩大３倍后与个位上的数字相加，则和为17．这个两位数是 ． 8、小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完．可是售货
员把甲卡张数算作乙卡张数，把乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2元．小明要买甲
卡 张，乙卡 张．
9、用100元购买钢笔和圆珠笔，各买5支还多余5元；如果买7支钢笔、3支圆珠笔就缺5
元．钢笔单价是 元，圆珠笔单价是 元．
C卷
10、有一个没有写完的算式：
９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １＝23
请在左边两个数字之间，插入四个加号和四减号，使等式成立． 11、5＋8的和的个位上的数字是 ．
12、张耕有鸡鸭332只，他卖掉鸡的一半,又买进34只鸭，这时鸡鸭只数恰好相等．张耕原有
鸭 只．
13、有两个一样的大小的长方形，拼合成两种大长方形，如下图．大长方形（Ａ）的周长是
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淡泊明志 奋发图强 240厘米，大长方形（Ｂ）的周长是258厘米．那么，原长方形的长是 ，宽是 ．
A B14、六位同学数学考试的平均分是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，
最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得 分．
15、小明的储蓄箱已有4.8元，小强的储蓄箱里已有9元．现在小明每天再放入3角，小强每
天再放入8角． 天后小强的钱数是小明钱数的2倍．
思考：
☆ 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的资金是每个三等奖奖金的两倍．如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元，如果评一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖，那么，每个一等奖的奖金是 元．
☆ 若干人的年龄的和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的人不超过3人，这些人中至少有 位老年人（年龄不低于60岁的为老年人）．
思维训练二、年龄与方阵
A卷
1、叔叔比小华大20岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍．小华今年 岁． 2、父亲今年32岁，儿子今年5岁． 年后父亲的年龄是儿子的4倍．
3、两年前，母亲的年龄是女儿的4倍；两年后，母亲的年龄是女儿的3倍．母亲今年 岁，
女儿今年 岁．
4、甲、乙两人的年龄和是63岁．当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在
的年龄．那么，甲现在 岁，乙现在 岁．
B卷
5、有一个四口之家，成员为父亲、母亲和女儿、儿子今年他们的年龄加在一起，总共75岁．其
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