2019-2020学年度人教版数学九年级上册
第二十一章单元测试卷
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一．单项选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中。）
1．（2019春?潜山市期末）下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A．ax2+bx+c＝0
B．x+＝2
C．（x﹣1）（x+1）＝0 D．3x2+4xy﹣y2＝0
2．（2018秋?浦东新区期中）关于x的方程（x﹣2）2＝1﹣m无实数根，那么m满足的条件是（ ） A．m＞2 B．m＜2 C．m＞1 D．m＜1
3．（2019春?鄞州区期中）用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ） A．2x2﹣7x﹣4＝0化为（x﹣）2＝B．2t2﹣4t+2＝0化为（t﹣1）2＝0
C．4y2+4y﹣1＝0化为（y+）2＝ D．x2﹣x﹣4＝0化为（x﹣）2＝
4．（2018春?包河区期中）用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程﹣4x2+3＝5x，下列叙述正确的是（ ）
A．a＝﹣4，b＝5，c＝3 B．a＝﹣4，b＝﹣5，c＝3 C．a＝4，b＝5，c＝3 D．a＝4，b＝﹣5，c＝﹣3
5．（2019?昆都仑区二模）若方程x2﹣7x+12＝0的两个实数根恰好是直角△ABC的两边的长，则△ABC的周长为（ ） A．12 B．7+ C．12或D．11
6．（2018秋?綦江区校级期中）已知（a2﹣b2）2﹣（a2﹣b2）﹣12＝0，则a2﹣b2的值是（ ） A．﹣3 B．4 C．﹣3或4 D．3或﹣4 7． （2019?覃塘区一模）若关于x的一元二次方程x2+4x﹣m＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是（ ）A．m≥﹣4 B．m≤﹣4 C．m≥4 D．m≤4 8．（2019?红花岗区校级二模）若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6＝0的两根，则A．
B．
C．﹣3
D．3
的值是（ ）
9．（2019?蜀山区校级三模）为执行“均衡教育“政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019
年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．2500（1+2x）＝12000 B．2500（1+x）2＝1200
C．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝12000 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000
10．（2019?郑州二模）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为cm/s，点Q的速度为1cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为
A．2s B．3s C．4s D．5s
，则点P运动的时间是（ ）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)
11．（2018秋?兰州期末）方程（x﹣1）（x+5）＝3转化为一元二次方程的一般形式是 ． 12．（2019春?瑶海区期末）若a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式2a2﹣4a+2019的值为 ． 13．（2019?十堰）对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+2）◎（m﹣3）＝24，则m＝ ．
14．（2019?庆云县一模）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱色的长方形花圃，要围成面积为45m2的花圃，AB的长是 ．
三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分。) 15．（2018秋?新疆期末）解下列方程
（1）3x2+2x﹣5＝0； (2)（1﹣2x）2＝x2﹣6x+9．
16．（2018秋?平顶山期末）按要求解下列一元二次方程
（1）x2+4x＝1（公式法） （2）（x+2）2＝3x+6．（提公因式法）
四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分。)
17．（2018春?昭平县期中）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0． （1）求m的值；
（2）求此时一元二次方程的解．
18．（2018秋?自贡期末）阅读下列例题的解答过程： 解方程：3（x﹣2）2+7（x﹣2）+4＝0
解：设x﹣2＝y，则原方程可以化为3y+7y+4＝0 ∵a＝3，b＝7，c＝4，∴b2﹣4ac＝72﹣4×3×4＝1＞0 ∴y＝
∴
当y＝﹣1时，x﹣2＝﹣1，∴x＝1； 当y＝﹣时，x﹣2＝﹣，∴x＝． ∴原方程的解为：x1＝1，x2＝．
请仿照上面的例题解一元二次方程：2（x﹣3）2﹣5（x﹣3）+2＝0．
五、(本大题共2小题，每小题2分，共20分。) 19．关于x的一元二次方程为x2﹣2x﹣m（m+2）＝0 （1）求证：无论m为何实数，方程总有实数根； （2）m为何整数时，此方程的两个根都为正数．
20．（2019?黄石）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（4m+1）＝0有实数根． （1）求m的取值范围；
（2）若该方程的两个实数根为x1、x2，且|x1﹣x2|＝4，求m的值．
六、(本题满分12分。)
21．（2017秋?瑞昌市期中）已知代数式x2﹣5x+7，先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？
七、(本题满分12分。)
22．（2019?安顺）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千元）与每千元降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
八、(本题满分14分。)
23．（2019?临清市一模）某市为推进养老服务工作的深入开展，在扩大社区养老覆盖率、规范机构养老、科学规划养老服务布局等方面作了大量工作．该市的养老机构拥有的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个．
（1）求该市这两年养老床位数的年平均增长率：
（2）该市2018年底正在筹建一社区养老中心，按照规划拟建造三类养老专用房间（一个养老床位的单人间、两个养老床位的双人间、三个养老床位的三人间）共100间，若按规划需要建造的单人间的房间数为m（12≤m≤15），双人间的房间数是单人间的2倍，求该养老中心建成后最多可提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？
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