5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
基础题
知识点1 利用一元一次方程解决分配问题
1．(新疆中考改编)“六一”儿童节前夕，某超市用3 360元购进A、B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，依题意列方程正确的是( ) A．36x＋24(120－x)＝3 360 B．24x＋36(120－x)＝3 360 C．36x＋24(3 360－x)＝120 D．24x＋36(3 360－x)＝120
2．(杭州中考)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( ) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%(108＋x) C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
3．某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵．已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元，问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？设樟树苗买了x棵，则白杨树苗买了________棵，根据题意，列方程得________________．
4．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为________人，根据题意，可列方程为____________，解得x＝________．
5．(湘西中考)五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1 936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？
知识点2 利用一元一次方程解决工程问题
6．某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是( ) A.C.
x＋3xx＋3x－3
＋＝1 B.＋＝1 128128xxxx－3＋＝1 D.＋＝1 128128
7．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为________________，解得x＝________．
8．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6 h，乙单独做需要4 h，甲先做30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？
中档题
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9．我市围绕“科学节粮减损，保障粮食安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小粮仓农户实际出资是( )
A．80元 B．95元 C．135元 D．270元
10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“有100个和尚分100个馒头正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？”请算算大和尚有( ) A．25人 B．30人 C．50人 D．75人
11．有一个专项加工茶杯车间，一个工人平均每小时可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？设安排加工杯身的人数为x，则加工杯盖的为________人，每小时加工杯身________个，杯盖________个，则可列方程为________________，解得x＝________．
12．(福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？
13．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同． (1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？
综合题
14．鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数有94只脚．问笼中各有几只鸡和兔？
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参考答案
基础题
1．B 2.B 3.(45－x) 2x＋(45－x)＝60 4.(54－x) 8x＝10(54－x) 30
5.设该团买成人门票x张，则学生门票(20－x)张．根据题意，得20(20－x)＋148x＝1 936.解得x＝12.20－12＝8(张)．
答：该团购买成人门票12张，学生门票8张． 1112
6．D 7.(＋)x＝1
645
111111
8.设甲、乙一起做还需要x h才能完成工作．根据题意，得×＋(＋)x＝1.解得x＝.
6264511
答：甲、乙一起做还需要 h才能完成工作．
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中档题
9．A 10.A 11.(90－x) 12x 15(90－x) 12x＝15(90－x) 50
12.设篮球队有x支，则排球队有(48－x)支．由题意得10x＋12(48－x)＝520.解得x＝28.则48－x＝20.答：篮球队有28支，排球队有20支．
11
13.(1)能履行合同．设甲、乙合作x天完成，则有(＋)x＝1，解得x＝12＜15.因此两人能履行合同．
3020(2)由(1)知，二人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%＝9(天)．剩下6天必须由某人做完余下的工1111
程，故他的工作效率为25%÷6＝，因为＜＜，故调走甲合适．
24302420
综合题
14．设鸡有x只，则兔有(35－x)只．由题意得2x＋4(35－x)＝94.解得x＝23.则35－x＝12. 答：笼中有鸡23只，兔12只．
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