1．如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是( )
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，后放开右手，动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的
总动量不一定为零
【答案】 B
2．在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短．若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中( )
A．动量守恒、机械能守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒 C．动量守恒、机械能不守恒 D．动量不守恒、机械能守恒
【解析】 子弹射入木块是瞬间完成的，这个过程相当于子弹与木块发生一次完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能不守恒，一部分动能转化为内能，之后木块(连同子弹)压缩弹簧，将其动能转化为弹性势能，这个过程机械能守恒，但动量不守恒．由于左侧挡板支持力的作用，使系统的动量不断减少，所以整个过程中，动量和机械能均不守恒． 【答案】 B
3．我国发现的“神舟十号”飞船与“天宫一号”空间站实现了完美对接．假设“神舟十号”到达对接点附近时对地的速度为v，此时的质量为m；欲使飞船追上“天宫一号”实现对接，
飞船需加速到v1，飞船发动机点火，将质量为Δm的燃气一次性向后喷出，燃气对地向后的速度大小为v2.这个过程中，下列各表达式正确的是( )
A．mv＝mv1－Δmv2 B．mv＝mv1＋Δmv2 C．mv＝(m－Δm)v1－Δmv2 D．mv＝(m－Δm)v1＋Δmv2
【解析】 飞船发动机点火喷出燃气，由动量守恒定律，mv＝(m－Δm)v1－Δmv2，选项C正确． 【答案】 C 4.
在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1＝4 kg，乙球的质量m2＝1 kg，规定向左为正方向，碰撞前后甲球的v－t图象如图所示．已知两球发生正碰后粘在一起，则碰前乙球速度的大小和方向分别为( )
A．3 m/s，向右 B．3 m/s，向左 C．13 m/s，向左 D．13 m/s，向右
【解析】 由动量守恒定律有，m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，解得v2＝－13 m/s，方向向右，选项D正确． 【答案】 D 5.
如图所示，质量为m的人，站在质量为M的车的一端，相对于地面静止．当车与地面间的摩擦可以不计时，人由一端走到另一端的过程中，则( )
A．人运动得越快，车运动得越慢 B．车的运动方向与人的运动方向相反 C．人在车上行走时，车可以相对地面静止 D．车的运动方向可以与人的运动方向相同
【答案】 B
6．甲、乙两个溜冰者的质量分别为48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以
2 m/s的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度大小为( )
A．0 B．2 m/s C．4 m/s D．无法确定
【解析】 甲、乙、球三者在整个过程中动量守恒，有(m甲＋m球)v1－m乙v1＝(m甲＋m球)v′，代入数据得v′＝0，选项A正确． 【答案】 A 7.
如图所示，在水平面内有一质量分布均匀的木杆可绕端点O在水平面上自由转动．一颗子弹以垂直于杆的水平速度v0击中静止木杆上的P点，并随木杆一起转动．已知木杆质量为M，长度为L，子弹质量为m，点P到点O的距离为x.忽略木杆与水平面间的摩擦．设子弹击中木杆后绕点O转动的角速度为ω.下面给出的ω四个表达式中只有一个是合理的．根据你的判断，ω的合理表达式应为( ) 3mv0x3mv0xA．ω＝22 B．ω＝22
3mx＋ML3mx＋ML
2
C．ω＝
3Mv0x3mv0L
22 D．ω＝22 3Mx＋mL3mL＋Mx
【解析】 由角速度的单位rad/s，可排除选项B；由木杆质量M→∞时，ω→0，可排除选项
C；由点P到点O的距离x→0时，ω→0，可排除选项D；故选A.
【答案】 A 8.
(多选)如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上．其中，弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与挡板P碰撞后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v0向右运动．在此过程中( )
A．M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大 B．M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小 C．M的速度为v0/2时，弹簧的长度最长 D．M的速度为v0/2时，弹簧的长度最短
【答案】 BD
9.如图所示，在光滑的水平面上放有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高，现让小滑块m从A点由静止下滑，在此后的过程中，则 ( )
A．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒 B．M和m组成的系统机械能守恒，动量不守恒
C．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动 D．m从A到B的过程中，M运动的位移为
mR
M＋m
【答案】 B
10．(多选)某人身系弹性绳自高空p点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b点是人静止悬吊时的平衡位置，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A．从p至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量 B．从p至c过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功 C．从p至b过程中人的速度不断增大 D．从a至c过程中加速度方向保持不变
【解析】 人完成从p到c的过程中经历了自由下落、变加速、变减速三个运动过程．考虑全过程p至c，外力的总冲量等于重力的冲量和弹性绳的弹力冲量的矢量和，由动量定理知人所受外力的总冲量等于人的动量变化，人在p和c两处，速度均为零即动量都为零，因此动
量的变化为零，则有重力的冲量与弹性绳弹力的冲量大小相等，方向相反，总冲量为零，选项A错；同样人在p和c两处，动能均为零，动能的变化为零，由动能定理知，重力所做的功等于人克服弹力所做的功，选项B正确；人由p到b的过程，前一过程(p～a)自由落体，后一过程(a～b)由于弹性绳伸长，弹力F增加，重力G不变，人所受合力G—F不断减小，方向向下，人做的是加速度在减小的加速运动，选项C正确；由于b是人静止悬吊时的平衡位置，当人由b运动至c的过程，弹力大于重力，合力方向向上，加速度方向向上，因此选项D错． 【答案】 BC
14．如图所示，木块A的质量mA＝1 kg，足够长的木板B的质量mB＝4 kg，质量为mC＝2 kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v0＝10 m/s的初速度向右匀速运动，与B碰撞后将以vA′＝4 m/s速度弹回．求：
(1)B运动过程中的最大速度． (2)C运动过程中的最大速度．
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【答案】 (1)3.5 m/s (2) m/s
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