第一章 电路的基本概念与基本定律

电工与电子技术 部分习题及解答

第一章电路的的基本概念与基本定律

1、电路如右图所示，试求A点的电位VA。

【解】设3V、2?与1?回路的电流为I如图所标，所以

I1?2?3I??1A

1?2而6V、3?支路没有闭合回路，所以没有电流。因此 VA?3?0?6?1I?0?6?1?1?5V

2、电路如下图(a)所示，在开关S断开和闭合两种情况下试求A点的电位VA。

?3V??A?6V3??12V3k3k??12V3k?I1?12V3.9k?SAI3.9k?A3.9k?20k??12V(a)(b)20k??12VIS2I3A20k??12V(c)

【解】当开关S断开时，电路如下图(b)所示，电路通过一个电流I，所以

(?12)?VAVA?12 ?3?3.920解之得： VA??5.84V

【分析】当开关S闭合时如同导线，电路如图(c)所示，虽然通过电流I3，但没有电路元件。因此，?12V、20k?、A点、3.9k?到参考点形成独立回路，所以

12?VAVA ?203.9解之得： VA?1.96V

3、电路如右图所示，试求A点的电位VA。

【解析】一般情况下先根据KCL列待求结点电流方程，而后以结点电位为未知量，根据欧姆定律写出各电流的表达式进而求解即可。

该电路有三条支路，又一个待求电位的结点A点。设各电流分别为

?50VR1I1I210?R25?I1、I2及I3，参考方向如图所示。根据KCL对于A点有

I1?I2?I3

所以

I3AR320??50V题3 50?VA?50?VAVA ??10520解之得： VA??14.3V

4、在图中的5个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图中所示。今通过实验测量得知：I1??4A，I2?6A，I3?10A，U1?140V，U2??90V，

U3?60VU4??80V，U5?30V

（1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性（可另画一图）；

（2）判断哪些元件是电源？哪些是负载？

（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？ 分析：（1）应掌握电流、电压的实际方向与参考方向间的关系：当实际方向与参考方向一致时，其实验测定值取正号，实际方向与参考方向相反时则取负号。例如电流I1实际方向与参考方向相反，I2和I3实际方向与参考方向相同；电压U1,U3, U5实际极性与参考极性相同，而U2，U4则相反。

（2）判别电源或负载

方法Ⅰ：用电流、电压的实际方向判别。如果二者方向相反，电流从“+”端流出，为电源发出功率；反之则是负载吸收功率。

方法Ⅱ：用电流、电压参考方向计算功率。如果二者参考方向一致，用式P?UI计算；若相反用式P??UI计算。若计算结果P?0则为负载；P?0则为电源。例如元件1：电流实际方向与电压实际方向相反，电流从“+”端流出，作为电源。用参考方向计算

P1?U1I1?140?(?4)??560W，为负值，结果相同。

（3）计算各元件功率，用参考方向计算，然后将所有电源功率相加应等于所有负载功率相加，达到功率平衡。若不相等说明计算有误或实验数据有误。

【解】（1）电流、电压实际方向与极性如右图所示。 （2）元件1，2为电源，3、4、5为负载。

（3)P1?U1I1?140?(?4)??560W

??U11I1U44??I3U55??I22U2??3U3?? P2?U2I2??90?6??540W

P3?U3I3?60?10?600W

P4?U4I1??80?(?4)?320W P5?U5I2?30?6?180W

电源的功率：PE?P也就是说，电源发出的功率1?P2??560?(?540)??1100W，为1100W。

负载的功率：P?P3?P4?P5?600?320?180?1100W，也就是说，负载取用的功率为1100W。

可见电路中发出的功率与消耗的功率是相等的，功率平衡！ 或者求整个电路的功率之代数和：

?P?P?P12?P3?P4?P5?(?560)?(?540)?600?320?180?0

5、电路右图所示。已知I1?3mA，I2?1mA。试确定I3和U3，并说明电路元件3时电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。

【分析】此题是复杂电路，所以应用基尔霍夫定律。

【解】I3?I2?I1?1?3??2mA

10k?20k?I1U1U3?10I1?U1?10?3?30?60V ??120mW?0 因为 P3?U3I3?60?(?2）所以，电路元件3是电源。

整个电路的功率之代数和：

?I3???30V3U3U2I2?80V??P?P?P12?P3?PR1?PR2?30?3?80?1?60?(?2)?10?32?20?1可见电路中发出的功率与消耗的功率?0是相等的，功率平衡！

6、电路如右图所示，是用变阻器R调节直流电机励磁电流的电路。设电机的励磁绕组的电阻为315?，其额定电压为220V，如果要求励磁电流在0.35~0.7A的范围为内变动，试在下列三个变阻器重选择一个合适的：(1)1000?,0.5A；(2)200?,1.0A；(3) 350?,1.0A。

【分析】此题涉及变阻器的额定值使用问题。变阻器的阻值是指最大值，最小值为0。变阻器的额定电流是指允许通过的最大电流，无论其阻值如何变化，

题6 ?220V?RIf315?通过的电流不允许超过其额定值。

【解】对（1）因为其额定电流0.5A?0.7A显然是不合适的。

对（2）虽然其额定电流1.0A?0.7A满足要求，但是当其阻值为最大时的电流为

If?220?0.427A?0.35A

315?200不能满足电流下限的要求，故也不可用。

对（3）其额定电流1.0A?0.7A满足要求，其阻值为最大时的电流为

If?220?0.331A?0.35A

315?350也能满足电流下限的要求，故应选(3)350?,1.0A 变阻器。

7、电路如右图所示，已知U1?10V，E1?4V，E2?2V，I3?10A，

R1?4?R2?2?，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。

【解】根据KVL，可求出左回路电流

I?U1?E110?4??1A

R1?R22?4对于右回路有

?UR2R1E2U2??E2?R1I?E2??2?4?1?4?6V

?I?E1题7 U2?