山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试
数学理试题
（试卷满分150分 ） 第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设复数z?1?bi(b?R)且|z|?2，则复数z的虚部为
A．3
2．．已知正方体ABCD?A过顶点A使得直线AC和BC1与平面?所1BC11D1，1作平面?，成的角都为30，这样的平面?可以有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．定义2×2矩阵?向右平移
B．?3 C．?1
D．?3i
?a1?a3?sin(??x)a2?f(x)?，若?aa?aa??a4?1423?cos(??x)3??，则f(x)的图象1??个单位得到的函数解析式为 32?) A．y?2sin(x?3 C．y?2cosx
B．y?2sin(x?D．y?2sinx
?3)
4．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．
40 38 B．
80 3
C．40 D．80
?a?5．已知?x??展开式中常数项为5670，其中a是常数，则展开式中各项系数的和是
x??A．28
B．48
C．28或48 D．1或28
6．由曲线y?x，直线y?x?2及y轴所围成的封闭图形的面积为
A．
10 3 B．4 C．
16 3D．6
7．某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，已知130～140分数段的人数为90，90～100分数段的人数为a，则下图所示程序框图的运算结果为（注：n！＝1×2×3×…×n，如5！＝1×2×3×4×5）
A．800!
B．810!
C．811!
D．812!
8．下列命题正确的个数是
i1?i）①已知复数z?（，z在复平面内对应的点位于第四象限；
②若x,y是实数，则“x2?y2”的充要条件是“x?y或x??y”；
2③命题P：“?x0?R,x02-x0-1>0”的否定?P：“?x?R,x?x?1?0”； A．3
B．2
C．1
D．0
9．已知集合M??(x,y)|y?f(x)?，若对于任意(x1,y1)?M，存在(x2,y2)?M，使得x1x2?y1y2?0成立，则称集合M是“理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是
1A．M?{(x,y)|y?}
xB．M?{(x,y)|y?cosx} D．M?{(x,y)|y?log2(x?1)}
C．M?{(x,y)|y?x2?2x?2}
10．如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，原点O到弦AP的长为d，则函数d＝f（l）的图像大致是
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11．若点A?1,1?在直线2mx?ny?2?0上，其中mn?0,则
11?的最小值为 ． mn12．如图，设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB＝3，AC＝6，→→则AE·AF＝ ．
13．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝43，则C的实轴长为 ．
14．设函数y?f(x)在其图像上任意一点(x0,y0)处的切线方程为
2y?y0?3x0?6x0?x?x0?，且f(3)?0,则不等式
??x?1 ?0的解集为 ．f(x)15．选作题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做按第一题评阅计分。本题共5分。
A:（坐标系与参数方程）已知圆C的极坐标方程为??2cos??23sin?，则圆心C的一个极坐标为 ．
B:（不等式选讲）不等式x?1?x的解集是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?cos2x?23sinxcosx?sin2x
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