2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的． 1．
A．
D．
，则
D．4 的图像大致为
B．8
中元素的个数为
C．5
B．
C．
2．已知集合
A．9
3．函数
4．已知向量，满足
A．4 5．双曲线
A．
D．0
，
，则
B．3
C．2
的离心率为B．
，则其渐近线方程为 C．
D．
6．在
A．7．为计算
中，
，B．
，，则C．
D．
开始N?0,T?0i?1是1ii?100否，设计了右侧的程序框
图，则在空白框中应填入 A．B．C．D．
N?N?T?T?S?N?T输出S结束1i?18．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A．
D．
中，
，
，则异面直线
与
所成角
B．
C．
．在不超过30的素数
9．在长方体
的余弦值为 A．
10．若
A．
11．已知
D．在
B． C．
是减函数，则的最大值是
B．
C．
D．
的奇函数，满足
．若
，则
是定义域为
A．
D．50
B．0 C．2
12．已知
过为 A．
，是椭圆
的直线上，
的左、右焦点，为等腰三角形，
是的左顶点，点，则
在
且斜率为的离心率
D．
B． C．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．曲线
在点
处的切线方程为__________．
14．若满足约束条件 则的最大值为__________．
15．已知，
，
，则__________．
，
与圆锥底面所成角为
16．已知圆锥的顶点为，母线
45°，若
的面积为
所成角的余弦值为
，则该圆锥的侧面积为__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考
题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．学科*网 （一）必考题：共60分。 17．（12分）
记
为等差数列
的前项和，已知
，
．
（1）求（2）求18．（12分）
的通项公式； ，并求
的最小值．
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．
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