高中物理选修3-2知识点清单

高中物理选修 3-2知识点

第四章：电磁感应

一.磁通量

穿过某一面积的磁感线条数； =BS·sin ；单位 Wb，1Wb=1T·2 m ；标量，但有正负。 二．电磁感应现象

当穿过闭合电路中的磁通量发生变化，闭合电路中有感应电流的现象。如果电路不闭合只会产生感应电动 势。（这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应现象，是 1831年法拉第发现的）。 三．产生感应电流的条件 1 、闭合电路的磁通量发生变化。 2 、闭合电路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动。（其本质也是闭合回路中磁通量发生变化）。 四.感应电动势 1 、概念：在电磁感应现象中产生的电动势； 2 、产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 3 、方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 五．法拉第电磁感应定律 1 、内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

ΔΦ

2 、公式：E＝n ，其中 n为线圈匝数。

Δt 3 、公式 E

n 中涉及到磁通量的变化量 t

的计算, 对 的计算, 一般遇到有两种情况:

BS , 此时 E

1).回路与磁场垂直的面积 S 不变, 磁感应强度发生变化, 由 （ 的

n B S , 此式中

t

B B

叫磁感应强度的变化率, 若 是恒定的, 即磁场变化是均匀的,产生的感应电动势是恒定电动势。

t t

（ 2).磁感应强度 B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则 B·S , 线圈绕垂直于匀强磁场的

轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。 （ 3）．磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别 三个量 比 较项目

某时刻穿过

物理意义

某个面的磁 感线的条数

ΔΦ＝Φ －Φ 2 1

大小

Φ＝B·Scosθ

ΔΦ＝B·ΔS ΔΦ＝S·ΔB

若 有 相 反 方 开始时和转过 180°时平面都与磁场

注意

向磁场，磁通 垂直，穿过平面的磁通量是一正一负， 量可能抵消

ΔΦ＝2BS，而不是零

既不表示磁通量的大小，也不表示变化 的多少。实际上，它就是单匝线圈上产 ΔΦ

生的电动势，即 E＝

Δt

ΔΦ ΔS ΔΦ ΔB

或

Δt ＝B Δt Δt ＝S Δt

某段时间内穿过某个面的磁通量变化

穿过某个面的磁通量变化的快慢

磁通量

磁通量的变化量

磁通量的变化率

注意: 1 该式

○

E

n 中普遍适用于求平均感应电动势。 t

/ t 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是 2 否闭合、电路的结构与材料等因素无关

六．导体切割磁感线时的感应电动势 1 、导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用 E＝Blv 求出，式中 l为导体切割磁感线的有效长度。 (1)有效性：公式中的 l为有效切割长度，即导体与 v垂直的方向上的投影长度。

○ E 只与穿过电路的磁通量的变化率

甲图：l＝cdsinβ； 乙图：沿 v 方向运动时，l＝MN；沿 v 方向运动时，l＝0。 1 2 丙图：沿 v 方向运动时，l＝ 2R；沿 v 方向运动时，l＝0；沿 v 方向运动时，l＝R 1 2 3

(2)相对性：E＝Blv中的速度 v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。 2 、导体不垂直切割磁感线时，即 v与 B有一夹角 θ，感应电动势可用 E＝Blvsinθ 求出。

、公式 E Blv 一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同 3

的情况, 如何求感应电动势？

例：如图所示, 一长为 l的导体杆 AC绕 A点在纸面内以角速度 匀速转动,转动 的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为 B, 求 AC产生的感应电动势, 解析： AC各部分切割磁感线的速度不相等, v A 0,v l , 且 AC上各点的 C 线速度大小与半径成正比,

v v v C 1 l C

, 故 E Bl2 。 所以 AC切割的速度可用其平均切割速度 v A

2 2 2 2

4 、E nB·S·· ——面积为 S的纸圈，共 n 匝，在匀强磁场 B中，以角速度 m 匀速转动，其转轴与磁场方向垂直，则当线圈平面与磁场方向平行时，线圈两端有最大有感应电动势解析：设线框长为 L，宽为 d，以 转到图示位置时，

m

。

ab 边垂直磁场方向向纸外运动切割磁感线，速度为v

（ 圆运动半径为宽边 d的一半）产生感应电动势

d

·

2

d 1

BL·· BS· ， a 端电势高于b端电势。

2 2

1

同理 cd 边产生感应电动势 E BS 。c 端电势高于 d端电势。

2

则输出端 M．N电动势为 E BS 。如果线圈n 匝，则 E nB·S·· ，M端电势高，N端电势低。 m mE

BL·v

参照俯示图:这位置由于线圈边长是垂直切割磁感线，所以有感应电动势最大值 E m，如从图示位置转过一 个角度

E

，如果圆周运动线速度 v ，在垂直磁场方向的分量应为v cos ，此时线圈产生感应电动势的瞬时值

E .即作最大值方向的投影 E m E .cos =nB·S··cos （ 是线圈平面与磁场方向的夹角）。当 m .cos

线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零。 七.总结：计算感应电动势公式：

E E

如v是瞬时速度，则 BLv

如v是平均速度，则 n t

为瞬时感应电动势。 为平均感应电动势。

t是一段时间，为这段时间内的平均感应电动势。 t o，为瞬时感应电动势。

1 2

BL （导体绕某一固定点转动） 2 E B ·S· m n线圈平面与磁场平行时有感应电动势最大值

E

E B·S···cos瞬时值公式，是线圈平面与磁场方向夹角 nE

注意：1.公式中字母的含义，公式的适用条件及使用条件。 2 .感应电流与感应电量,当回路中发生磁通变化时, 由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成 感应电流, 在 t 内迁移的电荷量为感应电量。

q

It

E R n n t t , 仅由回路电阻和磁通量的变化量决定, 与磁通量变化的时间无关。 Rt R

因此, 当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时, 线圈里聚积的感应电量相等, 但

快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同, 外力做功也不同。 八．楞次定律： 1 、用楞次定律判断感应电流的方向。

楞次定律的内容：感应电流具有这样的的方向，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流磁通量的变化。

产生 建立 阻碍

即原磁通量变化 感应电流 感应电流磁场 原磁通量变化。 （ 这个不太好理解、不过很好用 口诀：增缩减扩，来拒去留，增反减同） 2 、楞次定律的理解：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）引起感应电流的原因。

（1 ）阻碍原磁通的变化（原始表述）； （2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”。 （3 ）使线圈面积有扩大或缩小的趋势； （4）阻碍原电流的变化（自感现象）。 3 、应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤：

（1 ）查明原磁场的方向及磁通量的变化情况； （2 ）根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向； （3 ）由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。 4 、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则可判定感应电流的方向。

导体运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞 次定律的特例。 （“力”用左手，“其它”用右手） 九．互感 自感 涡流 1 、互感：由于线圈 A中电流的变化，它产生的磁通量发生变化，磁通量的变化在线 圈 B中激发了感应电动势。这种现象叫互感。 2 、自感:由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。 1 碍线圈（导体）中原电流的变化。

自感电动势的大小跟电流变化率成正比。

○ 在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。分析可知：自感电动势总是阻

E

自

L It

L是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，匝数越多，横截面积越大，自感系数 L越大。另 外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。单位是亨利（H）。 问题, 2

例：如图 2所示, 原来电路闭合处于稳定状态, L与 L 并联, 其电流分别为 I 和I , 方向都是从左 A L A 到右。在断开S的瞬间, 灯A中原来的从左向右的电流 I A立即消失, 但是灯A与线圈L构成一闭合回路, 由

于 L的自感作用, 其中的电流 I L不会立即消失, 而是在回路中逐断减弱维持

短暂的时间, 在这个时间内灯 A中有从右向左的电流通过, 此时通过灯 A的电 流是从 I L 开始减弱的, 如果原来 I L I A , 则在灯 A熄灭之前要闪亮一下; 如 果原来 I L I A , 则灯 A是逐断熄灭不再闪亮一下。原来 I L 和I A 哪一个大, 要 由 L的直流电阻 R R I L 和 A的电阻 R A 的大小来决定, 如果 R L A ，则I L A ,

如果 R R I 。 L A ，I L A3 、涡流及其应用 （ 1）变压器在工作时，除了在原、副线圈产生感应电动势外，变化的磁通量也会在铁芯中产生感应电流。 一般来说，只要空间有变化的磁通量，其中的导体就会产生感应电流，我们把这种感应电流叫做涡流

○ 自感现象分通电自感和断电自感两种, 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的

（2 ）应用：○1新型炉灶——电磁炉。 2金属探测器：飞机场、火车站安全检查、扫雷、探矿。 ○

第五章：交变电流

一．交变电流 1 .定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

.图像：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电， 2

如图(a)所示。

二．正弦交流电的产生和图像 1 .产生:矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，如图产生正弦（或余 弦）交流电动势。当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。

2 .变化规律：

（1 ）中性面：与磁感线垂直的平面叫中性面。

线圈平面位于中性面位置时，如图（A）所示，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为零。因此， 感应电动势为零 。

当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时（即线圈平面与磁感线平行时）如图（C）所示,穿过线圈

的磁通量虽然为零，但线圈平面内磁通量变化率最大。因此，感应电动势值最大。 E 2N·B··l v NB···S （伏）（N为匝数）

m

三.正弦交流电的函数表达式

若 n匝面积为 S的线圈以角速度 ω 绕垂直于磁场方向 的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为 e ＝nBSωsinωt，用 E＝nBSω 表示电动势最大值，则有 e＝Esinωt。其电流大小为

m m

e E m

i＝ ＝ sinωt＝Isinωt。 m

R R