1．以选择、填空题形式考查空间位置关系的判断，及文字语言、图形语言、符号语言的转换，难度适中；
2.以客观题形式考查有关线面平行、垂直等位置关系的命题真假判断或充要条件判断等．
3.以多面体或旋转体为载体(棱锥、棱柱为主)命制空间线面平行、垂直各种位置关系的证明题或探索性问题，以大题形式呈现．
1．点、线、面的位置关系 (1)平面的基本性质 名称 图形 文字语言 如果一条直线上的两点在一个公理1 平面内，那么这条直线在此平符号语言 面内 A∈l?B∈l???l?α A∈α?B∈α?若A、B、C三点不共线，过不在一条直线上的三点有且公理2 只有一个平面 则A、B、C在同一平面α内且α是唯一的． 如果两个不重合的平面有一个公理3 公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 平面α与β不重合，若P∈α，且P∈β，则α∩β＝a，且P∈a (2)平行公理、等角定理
公理4：若a∥c，b∥c，则a∥b.
等角定理：若OA∥O1A1，OB∥O1B1，则∠AOB＝∠A1O1B1或∠AOB＋∠A1O1B1＝180°. 2．直线、平面的平行与垂直 定理名称 文字语言 图形语言 符号语言
线面平行的判定定理 平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与此平面平行 一条直线与一个平面平行，则 α a∥b??a?α??b?α??a∥线面平行过这条直线的任何一个平面的性质定与此平面的交线与该直线平理 行 面面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交的直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 ∩β＝b，?a∥b a∥α，a?β，αa?α，b?α，a∩b＝P，a∥β，b∥β?α∥β 面面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 α∥β且γ∩α＝a且γ∩β＝b?a∥b 线面垂直的判定定理 线面垂直一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直 垂直于同一平面的两条直线a?α，b?α，a∩b＝A，l⊥a，l⊥b?l⊥α a⊥α，b⊥α?a∥b 的性质定平行 理 面面垂直一个平面过另一个平面的垂的判定定线，则这两个平面垂直 理 面面垂直的性质定理 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
a⊥α，a?β，?α⊥β α⊥β，b∈β，α∩β＝a，b⊥a?b ⊥α
3.熟练掌握常见几何体(柱、锥、台、球)的几何特征，明确各种几何体的直观图与三视图特征及相关面积体积的计算公式，熟练掌握线线、线面、面面平行与垂直等位置关系的判定与性质定理及公理，熟练进行线线、线面、面面平行与垂直关系的相互转化是解答相关几何题的基础.
【误区警示】
1．应用线面、面面平行与垂直的判定定理、性质定理时，必须按照定理的要求找足条件．
2．作辅助线(面)是立体几何证题中常用技巧，作图时要依据题设条件和待求(证)结论之间的关系结合有关定理作图．注意线线、线面、面面平行与垂直关系的相互转化．
3．若a、b、c代表直线或平面，△代表平行或垂直，在形如
a△b??
?a△c?
??b△c的命题中，要切实弄清有
哪些是成立的，有哪些是不成立的．例如a、b、c中有两个为平面，一条为直线，命题
a⊥α??
??α∥β
a⊥β??
是成立的.
a∥α??
?a∥β?
??α∥β是不成立的．
考点一 空间中点、线、面的位置
例1．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是( ) A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行
C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
答案 D
【变式探究】已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是( ) A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α D．若m∥α，m⊥n，则n⊥α
答案 B
考点二 空间中平行的判定与垂直
例2．【2017江苏，15】 如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD， BC⊥BD， 平面ABD⊥平面BCD， 点E，
F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD. 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC.
A E B F D C (第15题)
【答案】（1）见解析（2）见解析
【解析】证明：（1）在平面ABD内，因为AB⊥AD， EF?AD，所以EF?AB.
又因为EF?平面ABC， AB?平面ABC，所以EF∥平面ABC. （2）因为平面ABD⊥平面BCD， 平面ABD?平面BCD=BD，
BC?平面BCD， BC?BD，
所以BC?平面ABD.
因为AD?平面ABD，所以BC? AD.
又AB⊥AD， BC?AB?B， AB?平面ABC， BC?平面ABC，
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