又因为EF?平面ABC， AB?平面ABC，所以EF∥平面ABC.
1.【2016高考浙江理数】已知互相垂直的平面?，?交于直线l.若直线m，n满足m∥?,n⊥?， 则（ A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 【答案】C
【解析】由题意知????l,?l??，?n??,?n?l．故选C．
2.【2016高考新课标2理数】 ?,?是两个平面，m,n是两条直线，有下列四个命题： （1）如果m?n,m??,n//?，那么???. （2）如果m??,n//?，那么m?n. （3）如果?//?,m??，那么m//?. （4）如果m//n,?//?，那么m与?所成的角和n与?所成的角相等.
）
其中正确的命题有 ． (填写所有正确命题的编号） 【答案】②③④
【解析】对于①，m?n,m??,n//?，则?,?的位置关系无法确定，故错误；对于②,因为n//?，所以过直线n作平面?与平面?相交于直线c，则n//c，因为m??,?m?c,?m?n，故②正确；对于③，由两个平面平行的性质可知正确；对于④，由线面所成角的定义和等角定理可知其正确，故正确的有②③④.
3.【2016高考浙江理数】如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是 .
【答案】
1 2
在?PBD中，PD?AD?x，PB?BA?2.
PD2?PB2?BD2x2?22?(x2?23x?4)3由余弦定理可得cos?BPD?，所以??2PD?PB2?x?22?BPD?30?.
由此可得，将△ABD沿BD翻折后可与△PBD重合，无论点D在任何位置，只要点D的位置确定，当平面PBD⊥平面BDC时，四面体PBCD的体积最大（欲求最大值可不考虑不垂直的情况）.
PCEDAB
过P作直线BD的垂线，垂足为O.设PO?d，则S△PBD?即11BD?d?PD?PBsin?BPD， 22.
121x?23x?4?d?x?2sin30?，解得d?22xx?23x?42而△BCD的面积S?111CD?BCsin?BCD?(23?x)?2sin30??(23?x). 222当平面PBD⊥平面BDC时： 四面体PBCD的体积V?1x(23?x)111x?. S△BCD?d??(23?x)?226332x?23x?4x?23x?4观察上式，易得x(23?x)?x?23?x，当且仅当x=23?x，即x=3时取等号，同时我们可
2122以发现当x=3时，x?23x?4取得最小值，故当x=3时，四面体PBCD的体积最大，为.
4.【2016高考新课标1卷】平面?过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,?//平面CB1D1,?I平面ABCD=m,?I平面AB B1A1=n,则m、n所成角的正弦值为
(A)
1323 (B) (C) (D)
3223【答案】A
5.【2016高考新课标3理数】在封闭的直三棱柱ABC?A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB?BC，
AB?6，BC?8，AA1?3，则V的最大值是（ ）
（A）4π （B）【答案】B
9?32? （C）6π （D） 23
6.【2016高考天津理数】已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单 位：m），则该四棱锥的体积为_______m.
3
【答案】2
【解析】由三视图知四棱锥高为3，底面平行四边形的一边长为2，其对应的高为1， 因此所求四棱锥的体积V?1?(2?1)?3?2．故答案为2． 31.【2015高考浙江，理8】如图，已知?ABC，D是AB的中点，沿直线CD将?ACD折成?A?CD，所成二面角A??CD?B的平面角为?，则（ ）
A. ?A?DB?? B. ?A?DB?? C. ?A?CB?? D. ?A?CB??
相关推荐：
loading