2018—2019学年度济宁市高考模拟考试
数学(文史类)试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】
本题首先可以根据复数的运算法则对复数进行化简，将复数化简为得出结果。 【详解】所以复数的虚部为
。
，
的形式，再通过复数的虚部的相关概念即可
，则复数z的虚部是
B.
C. 3
D.
【点睛】本题考查复数的相关性质，主要考查复数的运算法则以及虚部的相关概念，考查计算能力，提高了学生对于复数运算的掌握，是简单题。 2.设集合A. 【答案】C 【解析】 【分析】
本题首先可以通过解一元二次不等式计算出集合A，然后通过对数的性质计算出集合B，最后计算出出结果。 【详解】集合A：故集合集合B：故集合
，， ，故选C。
【点睛】本题考查的是集合的相关性质，主要考查集合的运算、一元二次不等式的解法以及对数的相关性质，考查计算能力，体现了基础性与综合性，是简单题。
， ，
，
，
，
，即可得
B.
C.
，则
（ ）
D.
3.已知向量A. 【答案】D 【解析】 【分析】
若B.
，则实数
C.
D.
本题首先可以通过向量的坐标与向量的坐标写出向量
列出算式，即可得出结果。
【详解】由题意可知，所以因为所以
，
，解得
，故选D。
，
，
，
的坐标，然后通过向量垂直的相关性质以及
【点睛】本题考查了向量的相关性质，主要考查了向量的运算以及向量垂直的相关性质，有向量
，若
，则有
，是简单题。
以及向量
4.某学校从编号依次为01，02，…，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为 A. 32 【答案】A 【解析】 【分析】
本题首先可以通过相邻两组的编号为14、23来确定组距，然后借助组距和一组的编号为14即可确定第一组的编号，最后通过第一组的编号以及组距即可得出第四组的编号。 【详解】因为由题可知相邻的两个组的编号分别为14、23， 所以样本间隔为所以第一组的编号为所以第四组的编号为
， ，
，故选A。
B. 33
C. 41
D. 42
【点睛】本题考查了系统抽样的相关性质，主要考查系统抽样中组距的确定，考查了推理能力，提高了学生对于系统抽样的掌握与理解，是简单题。 5.将函数
A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件
的图象向左平移个单位长度后，得到函数
的图象，则“
”是“
为偶函数”的
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A 【解析】 【分析】
本题首先可以通过题意推导出函数比，即可得出“【详解】因为函数所以因为所以因为所以“
为偶函数，
，即
可以推导出函数”是“
为偶函数而函数
，
为偶函数不能推导出
，
”与“
的解析式，然后通过函数
是偶函数求出的取值范围，最后与
进行对
为偶函数”之间的关系。
的图像，
的图像向左平移个单位长度后得到函数
，
为偶函数”的充分不必要条件，故选A。
【点睛】本题考查三角函数的相关性质以及充要条件的相关性质，主要考查三角函数图像的变换以及充分条件与必要条件的判断，考查推理能力，函数
，是中档题。
6.执行如图所示的程序框图，若输入
，则输出的S的值是
的图像向左平移个单位长度后得到函数
的函数解析式为
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
本题首先可以通过程序框图明确输入的数值以及程序框图中所包含的关系式，然后按照程序框图所包含的关系式进行循环运算，即可得出结果。
【详解】由程序框图可知，输入第一次运算：第二次运算：第三次运算：第四次运算：第五次运算：第六次运算：第七次运算：第八次运算：第九次运算：第十次运算：
综上所述，输出的结果为
，
，
，；
，，
； ，
； ，，，，，，，
； ； ； ； ；
； ，
，故选B。
【点睛】本题考查程序框图的相关性质，主要考查程序框图的循环结构以及裂项相消法的使用，考查推理能力，提高了学生从题目中获取信息的能力，体现了综合性，提升了学生的逻辑推理、数学运算等核心素养，是中档题。 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
本题首先可以通过几何体的三视图来确定几何体的形状，得出几何体是一个圆锥的，然后通过三视图中的数据得出圆锥的高和底面半径，即可通过表面积计算公式得出结果。
【详解】由三视图可知，几何体是一个高为3、底面半径为4的圆锥的， 故该几何体的表面积
，故选B。
【点睛】本题考查了三视图的相关性质以及几何体的表面积的求法，考查了学生的空间想象能力，考查了数形结合思想，由三视图还原几何体的形状，需要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，并结合空间想象能力。 8.A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】
本题首先可以借助同角三角函数公式将
化简为
，再根据两角差的正弦公式将
B. 2
C. 3
D. 4
转化为，最后根据二倍角公式将转化为，即可得出结果。
【详解】，
，故选D。
【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查同角三角函数公式、两角差的正弦公式以及二倍角公式，考查推理能力，考查化归与转化思想，提高了学生对三角函数公式的使用能力，是中档题。 9.已知直三棱柱的外接球的体积为 A.
B.
C.
D.
的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和
，此三棱柱的高为
，则该三棱柱
【答案】C 【解析】 【分析】
本题首先可以把直三棱柱
补充为长方体，然后求出长方体的体对角线的长度，长方体的体对角线即是长
方体的外接球的直径，即可得出外接球的半径长，最后通过球的体积公式即可得出结果。
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