班学生分为不及格、中、良、优4组，编制一张频数分布表。 解：统计学考试成绩频数分布表如下表3-7所示。
表3-7 40名学生的统计学考试成绩频数分布表
成绩分组 60分以下 60 ～ 75 76 ～ 89 90 ～100 合 计 学生人数（人） 2 11 19 8 40 比率（%） 5.0 27.5 47.5 20.0 100.0 2.
宏发电脑公司在全国各地有36家销售分公司，为了分析各公司的销售情况，宏发
公司调查了这36家公司上个月的销售额，所得数据如表3-4所示。
表3-4 分公司销售额数据表
60 72 78 86
60 73 78 87
62 74 79 88
65 75 79 89
65 76 80 89
66 76 82 90
67 76 83 91
（单位：万元）
70 76 84 92
71 77 84 92
根据上面的资料进行适当分组，并编制频数分布表。
解：“销售额”是连续变量，应编制组距式频数分布表。具体过程如下：
第一步：计算全距：R?92?60?32
第二步：按经验公式确定组数：K?1?3.3lg36?7 第三步：确定组距：d?32/7?5
第四步：确定组限：以60为最小组的下限，其他组限利用组距依次确定。 第五步：编制频数分布表。如表3-8所示。
表3-8 分公司销售额频数分布表
按销售额分组（万元） 60 ～ 65 65 ～ 70 70 ～ 75 75 ～ 80 80 ～ 85 85 ～ 90 公司数（个） 3 4 5 10 5 5 13
频率（%） 8.33 11.11 13.89 27.78 13.89 13.89
90 ～ 95 合 计 4 36 11.11 100.00 3.
有27个工人看管机器台数如表3-5所示。
表3-5 工人看管机器台数表
5 2 2
4 4 2
2 3 3
4 4 4
3 3 5
4 2 3
3 6 2
（单位：台）
4 4 4
4 4 3
试编制一张频数分布表。
解：“工人看管机器台数”是离散变量，变量值变动范围很小，应编制单项式频数分布表。
编制结果如表3-9所示。
表3-9 工人看管机器台数频数分布表
看管机器台数（台） 2 3 4 5 6 合 计 工人数（人） 6 7 11 2 1 27 工人数的比重（%） 22 26 41 7 4 100 4.
对下面职工家庭基本情况调查表（如表3-6所示）中的答复进行逻辑检查，找出相
互矛盾的地方，并进行修改。
表3-6 职工家庭基本情况调查表
与被调查者 的关系 被调查者本人
夫妻 长女 长子
参加工作年月 1973.7 1975.4 1999 2000
职务或工种 干部 工人 无 学生
固定工或临时工 临时 固定 临时 无
姓名 刘 盛 陈心华 刘淑影 刘平路
性别 年龄 男 女 女 男
44 40 18 16
工作单位 长城机电公司 市第一针织厂 待业青年 医学院
解：职工家庭基本情况调查表修正如表3-10所示。
表3-6 职工家庭基本情况调查表
姓名
性别 年龄
与被调查者 的关系
工作单位 14 参加工作年月
职务或工种
固定工或临时工
刘 盛 陈心华 刘淑影 刘平路
男 女 女 男
44 40 18 16
被调查者本人
夫妻 父女 父子
长城机电公司 市第一针织厂 待业青年 医学院学习
1973.7 1975.4 — 2000
干部 工人 无 学生
固定 固定 无 无
第四章 数据分布特征的测度
一、填空题
1.
平均指标的数值表现称为__平均数__，其计算方法按是否反映了所有数据水平而可
分为___数值平均数__和__位置平均数__两类。 2. 式为
和__权数__大小的影响。 3.
当变量值较大而次数较多时，平均数接近于变量值较___大__的一方；当变量值较加权算术平均数的公
x??xf
?f,从中可以看到，它受__变量值__大小
小而次数较多时，平均数靠近于变量值较___小__的一方。 4.
某班70%的同学平均成绩为85分，另30%的同学平均成绩为70分，则全班总平均
成绩为___80.5___。 5.
统计中的变量数列是以__平均数__为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布
的____集中趋势____。 6.
中位数是位于一组数据_中间位置_的那个变量值，众数是在总体中出现次数__最多
__的那个变量值。中位数和众数也可以称为___位置__平均数。 7.
在___左偏____分布下，Mo?Me?x，在___右偏____分布下，Mo?Me?x，
在____正态___分布之下，Mo?Me?x。在适度偏态情况下，Mo?x等于__3_ 倍
Me?x。
8.
极差是一组数据的__最大值__与_最小值_之差，在组距分组资料中，其近似值是__
_最高组上限－最低组下限___。 9.
已知某组数据的平均数是200，离散系数是30%，则该组数据的方差是
_____3600______。 10.
测定峰度，往往以 4阶中心矩m4 为基础。依据经验，当??0时，频数分配
15
曲线为__正态曲线__；当??0时，为__平顶__曲线；当??0时，为___尖顶__曲线。
二、单项选择题
1.
计算平均指标时最常用的方法和最基本的形式是（ D ）。
B.众数
C.调和平均数
D.算术平均数
A.中位数 2.
若两组数据的标准差相等而平均数不等，则（ B ）。
B.平均数大代表性大 D.无法判断
A.平均数小代表性大 C.代表性也相等 3.
如果所有变量值的频数都减少为原来的1/5，而变量值仍然不变，那么算术平均数
（ A ）。
A.不变
B.扩大到5倍 D.不能预测其变化
C.减少为原来的1/5 4.
已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该
采用（ C ）。
A.简单算术平均法 C.加权调和平均法 5.
B.加权算术平均法 D.几何平均法
计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是（ B ）。
B.同质的
C.差异的
D.少量的
A.大量的 6.
由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个
假定条件，即（ C ）。
A.各组的次数必须相等
B.各组标志值必须相等 D.各组必须是封闭组
C.各组标志值在本组内呈均匀分布 7.
离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（ A ）。
B.方差
C.标准差
D.标准差系数
A.极差 8.
当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性？（ C ）
B.中位数
C.众数
D.几何平均数
A.算术平均数 9.
一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是（ D ）。
B.平顶分布
C.左偏分布
D.右偏分布
A.正态分布 10.
当一组数据属于左偏分布时，则（ D ）。
A.平均数、中位数与众数是合而为一的
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