用正比例解决实际问题

《用正比例解决问题》教学设计

一、教学内容：教材p61例题5. 二、教学目标：

1、在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。

2、 通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。 三、重、难点：

教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题

教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。 四、教学准备：课件。

五、教学方法：创设情境，合作交流。 六、教学过程： （一）复习回顾

1．判断下列每题中的两个量是不是成正比例？为什么？ （1）汽车的速度一定，行驶的时间和路程。 （2）购买铅笔的单价一定时，总价和数量的关系。

（3）一个加数一定，和与另一个加数。 （4）如果y=4x, y和 x 。 （二）探究新知 1．提出问题。

教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。

课件出示教材第61页例5。

思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？

2．解决问题。

（1）学生尝试解答。

（2）交流解答方法，并说说自己的想法。 教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？

28÷8×10 （先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱） =3.5×10 =35（元） 3．激励引新。

教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用正比例解决问题）

课件出示以下问题，让学生思考和讨论： （1）题目中哪两种量是相关联的量？

（2）两种相关联的量成什么比例？什么是一定的？

（3）你能根据判断的比例关系列出一个含有未知数的等式吗？ （4）集体交流、反馈。

教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。 学生独立完成，教师巡视。 反馈学生解题情况。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

28 ：8 ＝x：10 或 ( 8x＝28×10 x＝280÷8 x＝35

)

答：李奶奶家上个月的水费是35元。 （6）将答案代入到比例式中进行检验。

教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？

4．变式练习。

教师： 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（课件出现下面的练习）

张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？

（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？

（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视） （3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。

5．概括总结。

教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题时要注意什么？

学生讨论交流，汇报。 （三）巩固练习

1．小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？

2．我国发射的人造卫星在空中绕地球运行6周要10.6小时，运行15周要多少小时？

3.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶30千米，从出发地点到灾区有90千米，按照这样的速度，全程要多少小时？