鄱阳一中2016-2017学年度上学期高三年级12月考试
数学试卷（理）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1．已知z=（A．﹣1 2.设
，则“
）
2016
（i是虚数单位），则z等于（ ）
”是“
C．0
D．i
B．1
”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.某工厂生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ） A．4.
B．
C．
满足
D．
，则下列结论错误的
（吨标准煤）有如下几组样本数据： 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 是边长为2的等边三角形，已知向量
是（ ） A．
B．
C．
D．
5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，且其图象向左平移
个单位后得到函数g（x）=cosωx的图象，则函数f（x）的图象（ ） A．关于直线x=C．关于点（
对称 ，0）对称
B．关于直线x=
对称 D．关于点（
，0）对称
6．已知a=，若（1﹣ax）2016=b0+b1x+b2x2+…+b2016x2016（x∈R），则
++…+的值为（ ）
1 / 5
A．0
D．e
B．﹣1 C．1
7．一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若摸出的球上数字大即获胜（若数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸1号球的概率为（ ） A.
D.
B.
C.
8．设变量x，y满足约束条件，则s=的取值范围是（ ）
A．[0，] 9.设函数象不可能为
A
B．[﹣，0] ，若函数
C．[﹣，1] 在
D．[0，1]
处取得极值，则下列图
的图象是 （ ）
B
C
D
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．
D．
B．
C．
11．等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a8），则f′（0）=（ ） A．2 B．2 12.已知函数使A．
B．
6
9
C．2
12
D．2
，其中为自然对数的底数，若存在实数
15
成立，则实数的值为（ ） C．
D．
二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上
2 / 5
13.若的内角所对的边分别为，已知，且，则
= .
14.若，比较a,b,c的大小 .
15.已知三棱锥锥
中，，，，则三棱
的外接球的表面积为 ．
16.将圆的一组等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录（
）个点的颜色，称为该圆的一个“阶色序”，当且仅当两个阶色序对应位置上的颜色
至少有一个不相同时，称为不同的阶色序．若某圆的任意两个“阶色序”均不相同，则称该圆为“阶魅力圆”．“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算骤. 17.在
中，角
所对的边分别为
，且．
（1）求
18.等差数列{an}中，a1=4，公差d=4．数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn﹣2bn+2=0，n∈N*． （1）求数列{an}、{bn}的通项公式； （2）设
19．交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为[0,10]，分别有5个级别：T∈[0,2)畅通；T∈[2,4)基本畅通；T∈[4,6)轻度拥堵；T∈[6,8)中度拥堵；T∈[8,10]严重拥堵．早高峰时段(T≥3 )，从某市交通指挥中心随机选取了二环以内50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示： (1)据此直方图估算交通指数T∈[4,8)时的中位数和平均数；
，求数列{cn}的前2n+1项和S2n+1．
的大小；（2）若
，
是
的中点，求
的长．
3 / 5
(2)据此直方图求出早高峰二环以内的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少？
(3)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．
20．在四棱锥P﹣ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD． （1）求证：PC⊥BD；
（2）过BD且与直线PC垂直的平面与PC交于点E，当三棱锥E﹣BCD的体积最大时，求
资源%库|PA|。
（3）在（2）的条件下，求二面角E-BD-C的余弦值。 21.已知
：
B
C
ziyuanku.comE
D
（1）若f（x）在（0，1）上是单调递增函数，求a的取值范围；
（2）当a=﹣2时，f（x）≥f（x0）恒成立，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求证：x1+x2＞2x0．
四、选做题（本大题共2小题，每题10分，任选一题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
22.选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线
的参数方程为
（为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（1）将曲线
的参数方程化为普通方程，将曲线
，
的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）在同一坐标系下，曲线理由．
是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明
4 / 5
23.选修4-5：不等式选讲 设对于任意实数，不等式（1）求实数（2）当
的取值范围；
．
恒成立．
取最大值时，解关于的不等式：
5 / 5
相关推荐：
loading