基圆上齿廓曲率半径：
4-6 已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m?4mm，z1?20，z2?60，试参照图4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。 解：该对齿轮为内啮合，所以有
中心距a?m(z2?z1)/2?4?(60?20)/2?80mm 齿轮2为内齿轮，所以有
4-10 试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数：m、?、?'、d、d'、
s、sf、hf、df、db，哪些不变？哪些起了变化？变大还是变小？
解：
不变的参数 m、?、d、db 增大 ?'、d'、s、sf、df 变化 减小 4-11 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮a?250mm，z1?23，z2?98，mn?4mm，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。 解：对外啮合的斜齿轮中心距为
代入已知参数可得
所以 ??14.53370
端面模数 mt?mn?4.1322mm cos?分度圆直径分别为
d1?mtz1?mnz1?95.0413mm cos?d2?mtz2?mnz2?404.9587mm cos?齿顶圆直径分别为
da1?d1?2ha?d1?2mn?103.0413mm
da2?d2?2ha?d2?2mn?412.9587mm
齿跟圆直径分别为
df1?d1?2hf?d1?2.5mn?85.0413mm
df2?d2?2hf?d2?2.5mn?394.9587mm
第五章 轮系
5-1 在题5-1图所示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆1的转向如图所示，试判断蜗轮2和蜗轮3的转向，用箭头表示。
5-2 在题5-2图所示轮系中，已知z1?15，z2?25，z2'?15，z3?30，z3'?15，z4?30，
z4'?2（右旋），z5?60，z5'?20(m?4mm)，若n1?500r/min，求齿条6线速度v的大小
和方向。
zzzzn125?30?30?60?5432??200 n5z1z2'z3'z4'15?15?15?2解：i15?方向为水平向右。
5-3 在题5-3图所示钟表传动示意图中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、M、H分别为秒针、分针、时针。设z1?72，z2?12，z3?64，z4?8，z5?60，z6?8，z7?60，z8?6，
z9?8，z10?24，z11?6，z12?24，求秒针与分针的传动比iSM和分针与时针的传动比iMH。
解：为定轴轮系
注意各轮转速之间的关系：
???n4?n5n6z3z5?n4z3?? 得到??nzz6nz344?3?n6z5?n?z6?5则有
5-6 在题5-6图所示液压回转台的传动机构中，已知z2?15，液压马达M的转速
nM?12r/min，回转台H的转速nH??1.5r/min，求齿轮1的齿数（提示：nM?n2?nH）。
n2?nHnMzz12???1?1
n1?nH0?nH1.5z215H?解：i215-9 在题5-9图所示差动轮系中，已知各轮的齿数z1?30，z2?25，z2'?20，z3?75，齿轮1的转速为200r/min（箭头向上），齿轮3的转速为50r/min（箭头向下），求行星架转速nH的大小和方向。
解：在转化轮系中，各轮的转向如图中虚线箭头所示，则有
在图中，从给定的条件可知，轮1和轮3的绝对转向相反，已n1的值为正，n3的值为负，代入上式中，则有
即1600?8nH?25?50?25nH 于是解得
其值为正，说明H的转向与轮1的转向相同。
5-10 在题5-10图所示机构中，已知z1?17，z2?20，z3?85，z4?18，z5?24，z6?21，
z7?63，求：
（1）当n1?10001r/min、n4?10000r/min时，np?? （2）当n1?n4时，np??
（3）当n1?10000r/min、n4?10001r/min时，np??
解：该轮系为一复合（混合）轮系
（1）有1、2、3构成定轴轮系，则有
即 n13?n5 （2）由3（H）、4、5、6、7构成周转轮系 易知 n3?nH 即 n4?n3?4n3?4n7 联立定轴轮系 n1?5n3
则 nn1?n47?4 即 n?n4P?n14 ①当n1?10001r/min，n4?10000r/min时，②当n1?n4时，nP?0
③当n1?10000r/min，n4?10001r/min时，nP?0.25r/min nP??0.25r/min
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