第22届“华杯赛”初赛试卷初一组试卷

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第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）

总分 第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（初一组）

（时间: 2017年12月10日10:00—11:00）

一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是

正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 若(x?121?3.125)?121的值为?3.38（精确到0.01）, 则整数x为（ ）． （A）?30

（B）?31

（C）?32

（D）?33

2. 已知当x?m时, 代数式2x3?6x?3的值为11, 则当x?1m时, 代数式4x3?3x2?1的值为（ ）．

（A）?11

（B）11

（C）0

（D）?4

3. 如图所示, 在四边形ABCD中, BC?CD?DA,

D

C

DC?BC, ?D?150o, 则?ABC?（ ）．

150o（A）75o（B）70o A

B

（C）65o（D）60o

4. 将不大于2017的整数2017, 2016, 2015, L, 1, 0, ?1, ?2, L中的相邻三个

整数乘积依次排成一列2017?2016?2015, 2016?2015?2014,……2?1?0,

1?0?(?1), 0?(?1)?(?2), L, 记这列数的前n个数的和为Sn, 则当Sn取得最大

值时, n的取值有（ ）个. （A）1（B）2（C）3（D）4 5. 将有理数

8584, ?8884878687, 83, ?86, 85两两相乘得到10个积, 将10个积从大到小顺序排列, 排在第5个的积是有理数（ ）的乘积． （A）

8483和?8887 （B）

8685和?8887

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）

（C）

8587和? 8486 （D）

8687和? 8586

16. 已知x, y, m满足等式|x|??1?m, |y|?1?m?1, 且m是整数, 则

2x2?y2?m的值是（ ）．

（A）0 （B）

1 2 （C）

14 （D）2

． 二、填空题（每小题 10 分, 满分40分）

7. 小明在网上超市购买一件商品, 可以享受原价88折的会员优惠价, 同时网站正

在做每满100元减20元的促销活动（每满100元减20元是指, 每个100元少付20元．例如商品价格268元, 含有2个100元, 应少付40元, 实际付款228元）．超市规定促销优惠和会员优惠不能同时使用．计算后, 小明发现这件商品的促销优惠价格要比会员价低90元, 那么它的原价为元．

8. 放在同一个储藏室会发生爆炸的两种化工产品需用不同的储藏室来存放；不会发

生爆炸的可以放在一个储藏室．下图中的10个点表示十种不同的化工产品, 放在同一个储藏室会发生爆炸的两种化工产品对应的两点之间用线连接表示, 否则不用线连接．为了保证这十种化工产品的安全, 至少要用个储藏室．

9. 如图, 正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别为4平方厘米和36平方厘米, ?DCG?90, M是BF的中点．则三角形DMG的面积为平方厘米．

GoEFMBCDA10. 从自然数1至2017中选出一个数n, 使得余下的2016个数的和除以2003的余数

与n除以2003的余数相同, 则n?．