北京市丰台区2018-2019学年七年级(下)期末考试数学试题(含答案)

25．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°，P是射线BC上一动点（与B，C点不重合）．连接AP，过点C作CD⊥AP于点D，交直线AB于点E，设∠APC =α．

（1）若点P在线段BC上，且60°，如图1，直接写出∠PAB的大小；

（2）若点P在线段BC上运动，如图2，求∠AED的大小（用含的式子表示）；

（3）若点P在线段BC的延长线上运动，且≠50°，直接写出∠AED 的大小（用含α的式子表示）．

26. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点A,B，我们把A,B两点横坐标差的

绝对值与它们纵坐标差的绝对值的和叫做A，B两点间的折线距离，记作d（A,B）． 即：如果A（x1，y1），B（x2，y2），那么d（A，B）=（1）已知A（2，1），B（－3，0），求出d（A，B）的值； （2）已知C（2，0），D（0，a），且d（C，D）≤3，求a的取值范围；

（3）已知M（0，2），N（0，-3），动点P（x，y），若P，

M 两点间的折线距离与P，N两点间的折线距离的差的绝对值是3，直接写出y的值并画出所有符合条件的点P组成的图形．

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丰台区2018－2019学年度第二学期期末练习

初一数学评分标准及参考答案

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 C 2 D 3 B 4 A 5 D 6 D 7 C 8 B 9 C 10 B 二、填空题（本题共12分，每小题2分）

?x?y?4.5?11． 12． ?3． 13．． 14． 15．． 16． （4，． （-2，）2（答案不一）60°）360?．30?．?1x?y?1??2三、解答题（本题共58分，第17-20题，每小题5分，第21-24题，每小题6分，第25-26题，每小题7

分）

17.解：（1）~（3）如图 .............................. 3分BB'DCC'AEA'

（4）8 ............................................................. 5分18．解：原式=2?2?3+2+3， .............. 4分=6 ............................................ 5分

19．??x?5?y,①?x?2y?2.②

解： ①代入②，得5?y?2y?2， ....... 1分 解得y?3. ...................... 2分y=3代入①，得x?8 ................... 4分∴原方程组的解是??x?8,

?

y?3. .................. 5分

20．??5x?2y?17,①?3x?4y?5.②

解：由①×2，得10x?4y?34.③.................. 1分③+②，得13x?39. ................................. 2分 解得x?3. ................................. 3分

x?3代入①，得y??1．......................

4分 ∴原方程组的解是??x?3,?y??1. ............................ 5分

?2x?321．??5?1,①

??2?x?1??1?5x?3.②解：由①，得x?1. .......................................... 2分

由②，得x??2. ...................................... 4分 ∴?2?x?1. ............................................. 5分

不等式组的解集在数轴上表示为

.................................................................... 6分 22．

∠ACB=∠DEB，两直线平行，同位角相等 ...2分 ∠1=

12∠ACB，∠2=12∠DEB ................... 4分 ∠1=∠2，同位角相等, 两直线平行 ............... 6分 23．解：（1）200 ................................ 1分

（2）m=20，n=25 ............................... 3分 （3）如图

频数（学生人数）

6050 40 30201001020304050时间/分钟

......................................................... 4分 （4）1000?0.3?300．

该校平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟的学生大约有300人. ........................................................... 6分

24.解：

（1）设篮球的单价是x元，足球的单价是y元.

................................................................. 1分

?2x?3y?340, 根据题意，得? ............... 3分

x?2y?200.??x?80,解得? ......................................... 4分

y?60.?答：篮球的单价为80元，足球单价为60元.

（2）设购买m个篮球，则购买(100?m)个足球.

根据题意，得 60(10 4?0m?)m8?06 ∴m?22.5 ......................... 5分 ∴m的最大整数解是22.

答：该校最多可以购买22个篮球. ..... 6分

A

25. 解：

（1）?PAB?20? . ................................ 1分 （2）∵?APC??PAB??ABC，

∴?PAB???40? ....................... 2分

∵CD?AP于点D， ∴?PAB??AED?90?.

∴?AED?130???. ..................... 4分

（3）如图，当??50?时，

......................... 6分 ?AED???50?，

如图，当??50?时，

.......................... 7分 ?AED?50???.

26. 解：（1）d(A,B)?2?(?3)?1?0?5?1?6. ……2分

（2）∵d(A,C)?2?a?3，

∴a?1.

∴?1?a?1. ...................................................... 4分 （3）y?1或?2， ....................................................... 6分

如图. .................................................................. 7分

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