2020年四川省雅安市中考数学模拟试题(解析版)

2020年四川省雅安市中考数学模拟试题（解析版）

一．选择题（每题3分，满分36分） 1．如果a的倒数是﹣1，那a2019等于（ ） A．1

B．﹣1

C．2019

D．﹣2019

2．对于﹣32与（﹣3）2，下列说法正确的是（ ） A．底数不同，结果不同 C．底数相同，结果不同

B．底数不同，结果相同 D．底数相同，结果相同

3．如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（ ）

A． B．

C． D．

4．关于x的不等式组A．m≤﹣1

B．m＜﹣1

有解，那么m的取值范围为（ ）

C．m≥﹣1

D．m＞﹣1

5．若一组数据9、6、x、7、5的平均数是2x，则这组数据的中位数是（ ） A．5

B．6

C．7

D．9

6．下列整式运算正确的是（ ） A．3a﹣2a＝1 C．

B．2a2﹣a＝2a

D．﹣3（2﹣a）＝﹣6+3a

7．已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（ ） A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

8．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能

判断△ADE∽△ACB的是（ ）

A．∠ADE＝∠C B．∠AED＝∠B C．＝ D．＝

9．对于抛物线y＝3x2﹣1，下列说法不正确的是（ ） A．向上平移一个单位可得到抛物线y＝3x2 B．当x＝0时，函数有最小值﹣1

C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．与抛物线y＝﹣3x2+1关于x轴对称

10．若顺次连接对角线互相垂直的四边形ABCD四边的中点，得到的图形一定是（ ） A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

11．若同一个圆的内接正三角形、正六边形的边长分别记作a3，a6，则a3：a6等于（ ） A．1：

B．1：3

C．3：1

D．

：1

12．如图，直线y＝x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B，直线y＝kx（k＜0）与直线y＝x+b（b＞0）交于点C，点C在第二象限，过A、B两点分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，且BE+BO＝8，AD＝4，则ED的长为（ ）

A．2

B． C． D．1

二．填空题（每题3分，满分15分）

13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则sinA的值是 ． 14．已知（m+n﹣1）（m+1+n）＝80，则m+n＝ ． 15．如图，△ABC内接于圆O，∠A＝50°，则∠D等于 ．

16．周末李老师去逛街，发现某商场消费满1000元就能获得一次抽奖机会，李老师消费1200元后来到抽奖台，台上放着一个不透明抽奖箱，里面放有规格完全相同的四个小球，球上分别标有1，2，3，4四个数字，主持人让李老师连续不放回抽两次，每次抽取一个小球，如果两个球上的数字均为奇数则可中奖，则李老师中奖的概率是 ． 17．已知函数y＝

则m的取值范围为 ．

的图象如图所示，若直线y＝x+m与该图象恰有三个不同的交点，

三．解答题

18．（10分）（1）计算：|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（（2）先化简，再求值：（

﹣

）÷

﹣

）0

，其中x＝﹣2

19．（9分）一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下： 实验次数 “車”字朝上的频数

14

18

38

47

52

78

88

20

40

60

80

100

120

140

160

相应的频率

0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56

（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．

（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？

（3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？

20．（9分）一项武汉军运会工程，单独完成全部工程任务，甲工程队比乙工程队少用10天；如果甲队单独工作10天，余下的任务由乙队单独做恰好用15天完成． （1）求单独完成任务，甲、乙各需要多少天？

（2）若甲，乙合作n天后（n≥3，且n为正整数），余下的工程由乙单独完成还需要y天，且甲队工作时间不足乙队工作时间的一半，求出y与n的函数关系式以及n的取值范围； （3）在（2）的条件下，甲队每天的费用为（

+10）万元，乙队每天的费用为（

n+10）

万元，设完成工程的总费用为W万元，求W的最小值．

21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC于点F，G． （1）求证：BF＝CF； （2）若DG＝4，求FG的长．

22．（9分）如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C． （1）求a，k的值及点B的坐标；

（2）若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，直接写出点P的坐标．

23．（10分）如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E．

（1）求证：直线CE与⊙O相切； （2）若AC＝8，AB＝10，求CE的长．

24．（12分）如图，直线y＝x+c与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点C，抛物线y＝x2+bx+c经过点B，C，与x轴的另一个交点为点A． （1）求抛物线的解析式；

（2）点P是直线BC下方的抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大时点P的坐标； （3）若点M是抛物线上一点，请直接写出使∠MBC＝∠ABC的点M的坐标．