读书之法,在循序而渐进,熟读而精思
（2）运算能力：深刻理解法则、公式的原理和推理依据、过程，运用法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；根据要求对数据进行估计和近似计算；对计算结果的正误能够进行正确判断和解释。
（3）空间想象能力：具备完整的空间观念，根据条件作出图形，根据图形想象出直观图象；正确分析图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
（4）实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题；能深刻理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行科学、合理、系统的归纳、整理和分类，熟练地将实际问题抽象成数学问题，建立正确的数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用准确的数学语言表述和说明。
（5）创新意识：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
3．数学修养要求
数学修养指对数学本质的理解及应用数学思想方法、知识解决学习、工作、生活中的问题的意识。
（1）要求考生具有一定的数学视野、认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。
（2）深刻理解数学的高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的运用性等主要特征，并能运用到学习及教学活动之中。
（3）通过系统的数学知识的学习，理解数学教学的实用功能、育人功能和文化功能。 数学考试要求，应充分体现在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现综合素养的要求。 教法技能（数学教学）
1．了解义务教育《数学课程标准（20XX年版）》的主要内容，明确数学学科在小学教育教学中的地位和作用。
2．熟悉义务教育《数学课程标准（20XX年版）》中小学学段数学教育的培养目标，数学课程的基本理念、设计思路及总体目标、学段目标；理解、掌握小学课程的内容标准及各学段的知识框架与各部分知识的具体目标。
读书之法,在循序而渐进,熟读而精思
3．基本掌握小学数学教学的基本原则和基本方法。
4．能够依据教学内容及《数学课程标准（20XX年版）》的要求，选择适当的教学方法进行课堂教学设计，编写教案和说课案，进行实际教学。
5．依据课程标准、教学内容和要求，正确、科学地评价学生学业成绩，指导学生学习，促进学生发展。
五、题型示例
专业知识 一、单项选择题 1．在?22，25，3.14，?，0这6个数中，无理数的个数是 （ ） 7A．1 B．2 C．3 D．4
4，
6 A B C D E F 的密码：2．明通小学有位老师的小灵通号码设置成了如图 的确的确 的的确 的确 的 A既不是质数也不是合数，B加上1是最小的合数，C是2和3的最小公倍数，D是最小
的质数的4倍，E是质数又是偶数，F是10以内最大的质数.这位老师的小灵通号码是 （ ）
A．6156827 B．6183617 C．6136827 D．6136817 3．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1?2?1?2?0?2?1?2?13，那么将二进制(1111 )2转换成十进制形式是数 （ ）A．30 B．20 C．15 D．8 4．设A?xx?3210? 5R?1,R?N,B??xx?6,x?Q?,则A?B? （ ）
?A．{1,4} B．{1,6} C．{4,6} D．{1,4,6}
5．已知a,b,c满足c＜b＜a,且ac＜0，那么下列选项中一定成立的是 （ ） A．ab＞ac B．c(b?a)＜0 C．cb＜ab D．ac(a?c)＞0 6．直线3x?4y?12?0与圆x?y?2x?2y?7?0 的位置关系是 （ ） A．相交且过圆心 B．相交但不过圆心 C．相切 D．不相交
7．不定方程9x?15y?12的通解是 （ ）
2222A．x?8?15tx?8?15tx?8?5tx?8?5t B． C． D．
y?4?9ty?4?9ty?4?3ty?4?3t读书之法,在循序而渐进,熟读而精思
8．下列集合中，可以实施除法运算的集合是 （ ） A．{1} B．{整数} C．{偶数} D．{奇数}
9．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为?，则球的表面积为 （ ） A．82? B．8? C．42? D．4? 10．对于极限lim1，当：a＞1，a?1，|a|＜1三种情况时的极限值分别是
n??1?an（ ）
A．
1111,1,0 B．0,1, C．0,,1 D．1,,0 222211．设f(x)为偶函数，对于任意的x＞0的数都有f(2?x)??2f(2?x),
f(1)?4，则f(?3)等于 （ ）
A．2 B．?2 C．8 D．?8
12．已知数列?an?满足a0?1,an?a0?a1……?an?1（n≥1），则当n≥1时，
an等于 （ ）
A．2 B．二、填空题
13．如图所示的是一个正方体的侧面展开图，在其中的四个正方形内标有1，2，3和?3，
要在其余的正方形内分别填入有理数，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填 .
14．下列说法错误的是 .（填序号）
①0.4米是40%米；
②圆柱体体积是圆锥体体积的3倍；
③“角的两边越长，角就越大”这句话是错的;
④一个商品，先涨价5%，后又降价5%，所以又回到了原价； ⑤如果3a?4b，那么a︰b＝4︰3；
⑥把一根3米长的钢条，平均截成5段，每段占全长的
3 1 2 B -3 A n1n(n?1) C．2n?1 D．2n?1 23. 515．下列三个命题，为真命题的是 ．(填序号)
①5x≥5(x≥1) ②存在x∈R ，使2x?3?1 ③对任意x∈R，x?1＜0
2读书之法,在循序而渐进,熟读而精思
16．某射击运动员对一目标连续射击3次，每次击中目标的概率为
目标2次的概率为 ．
2，则该运动员至少击中317．把容量是200的样本分成8组，其中一组的频数是28，有两组的频数是20，另外还有
3组的频率是0.13，一组的频率是0.12，则剩下一组的频数是 ，频率是 ．
18．已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10，则A点分BC所得的比为 ． 三、解答题 19．计算:
22?22333?333? ； ? .
1?2?11?2?3?2?14444?4444? .
1?2?3?4?3?2?1由此请你猜想出两个类似的等式.
20．某校六年级学生举行春游，若租用5辆45座客车，则有15人没有座位；若租用同样辆
数的60座客车，则一辆客车空车.已知45座客车每辆租金220元，60座客车每辆租金300元.
问:（1）这个学校六年级学生有多少人？ （2）怎样租车最经济合算？ 21．已知函数f(x)?1ax?bf(1)?(x?R)f(x)，若是奇函数且.
21?x2（1）求f(x)的解析式；
（2）讨论f(x)在（?1，1）上的单调性.
22．如图，正三棱柱ABC——A1B1C1的底面边长为1，点M在边BC上，△MAC1是以AC1
A1 C1
为底边的等腰直角三角形． （1）求证：点M为线段BC的中点； （2）求二面角C1—AM—C的余弦值.
A
M B
C
B1
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