数学
天天练 35 概率
一、选择题 1．(2017·山东卷，8)从分别标有1,2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( )
54A.18 B.9 57C.9 D.9 答案：C
解析：方法1：∵9张卡片中有5张奇数卡片，4张偶数卡片，且为不放回地随机抽取，
545
∴P(第一次抽到奇数，第二次抽到偶数)＝9×8＝18， 455
P(第一次抽到偶数，第二次抽到奇数)＝9×8＝18. 555
∴P(抽到的2张卡片上的数奇偶性不同)＝18＋18＝9.
2．(2017·新课标全国卷Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )
11A.10 B.5 32C.10 D.5 答案：D
解析：从5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张的情况如图：
基本事件总数为25，第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数为10，
102
∴ 所求概率P＝25＝5.
数学
故选D. 3．(2018·福建莆田3月质检)从区间(0,1)中任取两个数作为直角三角形两直角边的长，则所取的两个数使得斜边长不大于1的概率是( )
ππA.8 B.4 13C.2 D.4 答案：B
解析：任取的两个数记为x，y，所在区域是正方形OABC内部，而符合题意的x，y位于阴影区域内(不包括x，y轴)，故所求概率P12π×14π＝＝4. 1×1
4．(2017·天津卷)有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为( )
43A.5 B.5 21C.5 D.5 答案：C
解析：从5支彩笔中任取2支不同颜色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫，共10种，其中取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫，
42
共4种，所以所求概率P＝10＝5. 故选C. 5．(2017·新课标全国卷Ⅰ)如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( )
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