新农乡中考数学二轮专题复习 专题七 阅读理解问题教案(2021年整理)

吉林省农安县新农乡2017届中考数学二轮专题复习 专题七 阅读理解问题教案

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吉林省农安县新农乡2017届中考数学二轮专题复习 专题七 阅读理解问题教案

专题七——阅读理解问题

考情透析： 阅读理解题是近几年出现的一种新题型，考查学生的阅读理解能力、自学能力，同时考查学生的数学意识和数学应用能力，这类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律．阅读理解题一般是提供一定的材料，或介绍一个概念,或给出一种解法等，让你在理解材料的基础上，获得探索解决问题的途径，用于解决后面的问题。 题型特征： 阅读理解问题构思新颖别致，题样多变,知识覆盖面较广，它集阅读、理解、应用于一体，现学现用是它的最大特征。阅读理解题一般篇幅比较长，由“阅读”和“问题”两部分构成，其阅读部分往往为学生提供一个自学材料,其内容多以定义一个新概念（法则）,或展示一个解题过程,或给出一种新颖的解题方法,或介绍某种图案的设计流程等。学生必须通过自学,理解其内容、过程、方法和思想,把握其本质，才可能会解答试题中的问题。 基本类型: 1．新知识应用型

新知识应用型指通过对题目所给材料的阅读，从中获取新的数学公式、定理、性质、运算法则或解题思路等,进而运用这些知识和已有知识解决题目提出的问题．

2．归纳概括型

要求通过对阅读材料的阅读理解，将得到的信息通过观察、分析、归纳、类比，作出合理的推断,大胆的猜测,得出题目必要的结论,并以此解决问题．解题关键是理解材料中所提供的解题途径和方法，运用归纳与类比的方法去探索新的解题方法． 具体呈现形式: 阅读理解题呈现的方式多种多样，有纯文型(全部用文字展示条件和问题)、图文型(用文字和图形结合展示条件和问题)、表文型（用文字和表格结合展示条件和问题)、改错型（条件、问题、解题过程都已展示，但解题过程一般要改正).考查内容可以是学过知识的深入探索，也可以是新知识的理解运用.

阅读理解题按解题方法不同常见的类型有:（1)定义概念与定义法则型;（2)解题示范（改错）与新知模仿型;(3)迁移探究与拓展应用型等. 解题策略： 重点是阅读,难点是理解,关键是应用。

解决阅读理解问题的基本思路是“阅读→分析→理解→解决问题”. 具体做法:

①认真阅读材料，把握题意，注意一些数据、关键名词；

②全面分析，理解材料所蕴含的基本概念、原理、思想和方法,提取有价值的数学信息； ③对有关信息进行归纳、整合，并且和方程、不等式、函数或几何等数学模型结合来解答。

阅读时要理解材料的脉络,要对提供的文字、符号、图形等进行分析，在理解的基础上迅速整理信息，及时归纳要点，挖掘其中隐含的数学思想方法,运用类比、转化、迁移等方法，构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题。

可根据其类型,采用不同的思路.一般地：

（1）定义概念、法则型阅读理解题以纯文字、符号或图形的形式定义一种全新的概念、公式或法则等。解答时要在阅读理解的基础上解答问题。解答这类问题时,要善于挖掘定义的内涵和本质,要能够用旧知识对新定义进行合理解释，进而将陌生的定义转化为熟悉的旧知识去理解和解答.

(2)解题示范、新知模仿型阅读理解题以范例的形式给出，并在求解的过程中暗示解决问

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题的思路技巧，再以思路技巧为载体设置类似的问题.解决这类问题的常用方法是类比、模仿和转化;正误辨析型阅读理解题抓住学生学习中的薄弱环节和思维漏洞,“刻意\地制造迷惑，使得解答过程似是而非.解答时主要是通过对数学公式、法则、方法和数学思想的准确掌握,运用其进行是非辨别.

(3）迁移探究与拓展应用型,即阅读新问题，并运用新知识探究问题或解决问题,解答这类

题的关键是认真阅读其内容，理解其实质,把握其方法、规律,然后加以解决. 类型一 定义概念与定义法则型

例1 规定:sin（-x)=—sinx,cos(—x)=cosx,sin（x+y）=sinx·cosy+cosx·siny.

据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号）。

③sin2x=sinx·cosx+cosx·sinx=2sinx·cosx,命题正确;

④sin(x—y）=sinx·cos(—y)+cosx·sin（-y)=sinx·cosy-cosx·siny,命题正确。 【全解】②③④ 举一反三

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1。定义一种新运算:a??b=b—ab,如:1??2=2—12=2，则(-1??2）??3= . 2.定义:对于实数a,符号[a］表示不大于a的最大整数. 例如：[5.7]=5，［5］=5，[—π]=—4. （1)如果［a]=-2，那么a的取值范围是 . （2)如果=3，求满足条件的所有正整数x。

【小结】 以上题目分别考查锐角三角函数以及特殊角的三角函数值、解不等式等知识点，正确理解题目中的定义是关键.

类型二 解题示范与新知模仿型（改错)

2310023100234101

例2 为了求1+2+2+2+…+2的值，可令S=1+2+2+2+…+2，则2S=2+2+2+2+…+2,因此

10110123100101232015

2S—S=2—1,所以S=2—1,即1+2+2+2+…+2=2—1，仿照以上推理计算1+3+3+3+…+3的值是 。

【解析】 根据提供解题方法,我们可先根据等式的性质，得到和的3倍,将两式相减,可得和的2倍,再根据等式的性质,两边都除以2,可得答案。具体解题过程如下：

232015

设M=1+3+3+3+…+3， ①

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①式两边都乘以3,得3M=3+3+3+…+32015。 ②

②—①,得2M=32015—1,

【技法梳理】 本题让学生从特例入手，通过自学例题解法，探索发现解题的思路技巧,并用此思路技巧解决新问题。我们可以仿照例题的解法. 举一反三

23456789

3。在求1+6+6+6+6+6+6+6+6的值时，小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加

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