Rt△ABQ3中，AQ3＝6，AB＝4+8＝12， ∴BQ3＝∵BQ＝6
﹣s＝6
＝6﹣＝
＝，
t+
＝7＝
﹣，
t，
∵cos∠QBH＝∴BH＝14﹣3t， ∴PB＝28﹣6t，
∴t+28﹣6t＝12，t＝；
（ii）当PQ∥OF时，如图3，过点Q作QG⊥AQ3于点G，过点P作PH⊥GQ于点H，
由△Q3QG∽△CBO得：Q3G：QG：Q3Q＝1：2：∵Q3Q＝s＝
t﹣
，
，
∴Q3G＝t﹣1，GQ＝3t﹣2，
∴PH＝AG＝AQ3﹣Q3G＝6﹣（t﹣1）＝7﹣t， ∴QH＝QG﹣AP＝3t﹣2﹣t＝2t﹣2， ∵∠HPQ＝∠CDN，
∴tan∠HPQ＝tan∠CDN＝， ∴2t﹣2＝
，t＝
，
（iii）由图形可知PQ不可能与EF平行， 综上，当PQ与△OEF的一边平行时，AP的长为
或
．
【点评】此题是一次函数的综合题，主要考查了：用待定系数法求一次函数关系式，三角形相似的性质和判定，三角函数的定义，勾股定理，正方形的性质等知识，并注意运
21
用分类讨论和数形结合的思想解决问题．
22
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