黑龙江省绥化市2019-2020学年中考数学仿真第二次备考试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于( )
A．112 B．136 C．124 D．84
2．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ） A．74
B．44
C．42
D．40
3． 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
A． B． C． D．
4．在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A．
1 2B．
1 3C．
3 10D．
1 55．若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（ ） ．．．A．0
B．2.5
C．3
D．5
6．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A．90° B．120° C．150° D．180°
7．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A．
1 6B．
1 2C．
1 3D．
2 38．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（ ） A．6 B．7 C．11 D．12
9．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（ ）
A．20° B．35° C．45° D．70°
10．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果： 居民（户） 月用电量（度/户） 1 30 2 42 3 50 4 51 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A．中位数是50
B．众数是51
C．方差是42
D．极差是21
11．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（ ） A．20%
B．11%
C．10%
D．9.5%
12．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若关于x的方程x2-2x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为___．
14．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆汽车向左转的概率是___． 15．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．
16．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______． 17．当x? __________时，二次函数y?x?2x?6 有最小值___________.
218．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据
题意，可列方程____________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：3≈1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
20．（6分）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型B型公交车2辆，B型公交车1辆，公交车1辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，共需350万元．求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
21．（6分）为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4）；点D的坐标为（0，2），点P为二次函数图象上的动点．
（1）求二次函数的表达式；
AP，AP为邻边作平行四边形APED，（2）当点P位于第二象限内二次函数的图象上时，连接AD，以AD，设平行四边形APED的面积为S，求S的最大值；
（3）在y轴上是否存在点F，使∠PDF与∠ADO互余？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
23．（8分）如图,已知□ABCD的面积为S，点P、Q时是?ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点” .乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为
5S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由. 24
24．（10分）综合与实践：
概念理解：将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转，旋转角记为 θ（0°≤θ≤90°），并使各边长变为原来的 n 倍，得到△AB′C′，如图，我们将这种变换记为［θ，n］，S?AB'C'：S?ABC? ．
问题解决：（2）如图，在△ABC 中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换［θ，n］得到△AB′C′，使点 B，C，C′在同一直线上，且四边形 ABB′C′为矩形，求 θ 和 n 的值．
拓广探索：（3）在△ABC 中，∠BAC=45°，∠ACB=90°，对△ABC作变换 得到△AB′C′，则四边形 ABB′C′为正方形
25．（10分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：．
≈1.414，
≈1.732）
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