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《试卷3份集锦》湖南省邵阳市2020中考数学学业质量监测试题

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2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意)

1.某种品牌手机经过二、三月份再次降价,每部售价由1000元降到810元,则平均每月降价的百分率为( ) A.20%

B.11%

C.10%

D.9.5%

2.下面的几何体中,主视图为圆的是( )

A. B. C. D.

3.如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( )

A.30° C.90°

B.45° D.135°

4.某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有( ) A.103块

B.104块

C.105块

D.106块

5.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是( )

A.

1 2B.2 C.5 5D.25 56.若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是( ) A.k>-1

B.k≥-1

C.k<-1

D.k≤-1

7.如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为( )

A.65° B.130° C.50° D.100°

8.下列各数中最小的是( ) A.0

B.1

C.﹣3 D.﹣π

9.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是( )

A.a+b

B.﹣a﹣c

C.a+c

D.a+2b﹣c

10.运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积是( )

A.

25? 2B.10? C.24+4? D.24+5?

二、填空题(本题包括8个小题)

11.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高1.2m,测得AB?1.6m,BC?12.4m,则建筑物

CD的高是__________m.

12.关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一个根是0,则k的值是______. 13.若a2+3=2b,则a3﹣2ab+3a=_____.

14.如图,正△ABC 的边长为 2,顶点 B、C 在半径为2 的圆上,顶点 A在圆内,将正△ABC 绕点 B 逆时针旋转,当点 A 第一次落在圆上时,则点 C 运动的路线长为 (结果保留π);若 A 点落在圆上记做第 1 次旋转,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转,当点 C 第一次落在圆上记做第 2 次旋转,再绕 C 将△ABC 逆时针旋转,当点 B 第一次落在圆上,记做第 3 次旋转……,若此旋转下去,当△ABC 完成第 2017 次旋转时,BC 边共回到原来位置 次.

15.如图,已知△ABC中,∠ABC=50°,P为△ABC内一点,过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N.若M在PA的中垂线上,N在PC的中垂线上,则∠APC的度数为_____

16.如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为________.

17.如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处,若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为 .

18.如图,点A在双曲线y=31上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCDxx为矩形,则它的面积为 .

三、解答题(本题包括8个小题) 19.(6分)解方程(2x+1)2=3(2x+1)

20.(6分)为了解今年初三学生的数学学习情况,某校对上学期的数学成绩作了统计分析,绘制得到如下图表.请结合图表所给出的信息解答下列问题: 成绩 优秀 良好 合格 不合格 频数 45 a 105 60 频率 b 0.3 0.35 c (1)该校初三学生共有多少人?求表中a,b,c的值,并补全条形统计图.初三(一)班数学老师准备

从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

21.(6分)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣,某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:

此次共调查了 名学生;将

条形统计图1补充完整;图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;若该校共有学生2000人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.

22.(8分)顶点为D的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B(3,0),交y轴于点C,直线y=﹣x+m经过点C,交x轴于E(4,0).

求出抛物线的解析式;如图1,点M为线

D重合的一个动点,段BD上不与B、过点M作x轴的垂线,垂足为N,设点M的横坐标为x,四边形OCMN的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求S的最大值;点P为x轴的正半轴上一个动点,过P作x轴的垂线,交直线y=﹣

3x+m于G,交抛物线于H,连接CH,将△CGH沿CH翻折,若点G的对应点F4

恰好落在y轴上时,请直接写出点P的坐标.

23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y=(x>0,k是常数)

的图象交于A(a,2),B(4,b)两点.求反比例函数的表达式;点C是第一象限内一点,连接AC,BC,使AC∥x轴,BC∥y轴,连接OA,OB.若点P在y轴上,且△OPA的面积与四边形OACB的面积相等,求点P的坐标.

24.(10分)如图,在?ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证:△ADE≌△CBF;求证:四边形BFDE为矩形.

25.(10分)鲜丰水果店计划用12元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.

?1?据调查,当该种水果礼盒的售价为14元/盒时,月销量为980盒,每盒售价每增长1元,月销量就相应

减少30盒,若使水果礼盒的月销量不低于800盒,每盒售价应不高于多少元?

?2?在实际销售时,由于天气和运输的原因,每盒水果礼盒的进价提高了25%,而每盒水果礼盒的售价

1m%,月销量比(1)中最低月销量800盒增加了m%,结果该月水果店销售该水5果礼盒的利润达到了4000元,求m的值.

比(1)中最高售价减少了

26.(12分)国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》,从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价.商品房销售价格明码标价后,可以自行降价、打折销售,但涨价必须重新申报.某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于新政策的出台,购房都持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.求平均每次下调的百分率;某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案发供选择:

①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?

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