网络环境下线性代数探究式教学模式的研究
随着信息化时代的到来，线性代数教学模式的改革已势在必行。网络环境在自主学习、主动探究、合作交流、信息检索、信息加工等方面的独特优势，为线性代数探究式教学和学习提供了技术支持和良好氛围。有效利用网络环境，构建线性代数探究式教学的新模式，对突出学生在学习过程中的主体地位，通过“思考、查询、交流、建模、编程”等一系列手段解决现实中的线性代数问题，全面提高学生的能力素质具有重要意义。 一、探究式教学的内涵
探究式教学[1-2]，是指学生在教师的指导和帮助下，围绕某个问题通过自主或协作的形式来进行探究的学习过程。这个过程包括：观察分析事实，提出有意义的问题，猜测、探求适当的结论或规律，给出解释或证明。 二、线性代数探究式教学的意义
线性代数课本的前言上说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”然而，线性代数课本的一个大问题就是对应用涉及太少，课本上涉及最多的是解线性方程组，这只是线性代数的初级应用。线性代数是一门对理工科学生极其重要的数学学科，主要处理的是线性关系的问题，随着数学的发展，它的含义也在不断扩大。它的理论不仅渗透到了数学的许多分支中，而且被广泛地应用于计算机科学、工程学、物理
学、生物学、经济学、统计学、力学、信号与信号处理、系统控制、通信、航空航天等学科和领域。同时，该课程的学习对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。正如美国著名数学家David C.Lay所说：“线性代数是最有趣、最有价值的大学数学课程”。因此，在线性代数教学中，我们必须本着“学以致用”的原则，引入探究式教学的方法来提高教学质量。
三、网络环境在线性代数探究式教学中的作用
2.强大的软件支持。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、经济学、网络技术等无不以线性代数为基础。但是在线性代数中，大部分的计算太过烦琐。例如当把方程的阶次提高到了三元以上时，不但要求较高的抽象思维能力，而且也要求用十分烦琐的计算步骤才能解决问题，这使得大多数的学生感到乏味枯燥。要从大量的、机械的数值运算中解脱出来，就必须掌握数学应用软件的使用。目前，数学应用软件主要有MAPLE、MATHEMATICA、MATHCAD、MATLAB等。以MATLAB为例，其全称Matrix Laboratory，意为“矩阵实验室”，主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无须定义维数的矩阵，是数值计算型的数学类科技应用软件，被誉为第四代计算机语言。MATLAB具有丰富的数学功能，包括矩阵的各种运算，且允许用户自己构造适合自己领域的专用函数。由于MATLAB软件是由C语言编写的，所以MATLAB语言与C语言有相似之处，但比C语
言更简单易懂，易学易用。通过互联网上的文字和视频教程，学生可以通过自学轻松掌握这些数学应用软件的使用方法。 3.高效的交流平台。互联网可以为探究式教学提供方便快捷的交流平台，通过QQ工作群、网上论坛、飞信等交流方式，为学生创设丰富多彩、人机交互、及时反馈的学习环境，有利于调动多种感官协同作用，对数学知识的获取和加工具有重要意义。采取这样的交流方式，可以在课堂以外很方便地进行师生之间、学生之间的认知交流和协作学习，或者是师生之间的个别辅导和答疑。教师也随时可以把自己收集整理的学习资料或者数学软件，在群共享或网上论坛上发布，通过QQ群消息或者飞信的方式通知学生下载学习和使用。
四、网络环境下线性代数探究式教学应当把握的几个原则 1.恰当选题，激发兴趣。能否提出具有挑战性和吸引力的问题，激发和培养学生的问题意识，是探究式教学成功与否的关键所在。现代教育心理学研究指出：“学生的学习过程和科学家的探索过程在本质上是一样的，都是一个发现问题、分析问题、解决问题”的过程。所以精心设计问题、鼓励学生发现问题、提出问题，培养学生的问题意识在探究式教学中显得非常重要。因此，根据学生的所学专业和学习程度，恰当选择问题的方向和难度，就能达到预期的效果。以普通本科建筑学专业学生为例，可以用下面的问题来引入：假设你是一个建筑师，某小区要建设一栋公寓，现在有一个模块构造计划方案需要你来设计，根据基本建筑
面积每个楼层可以有三种设置户型的方案，如下表所示。如果要设计出含有136套一居室，74套两居室，66套三居室，是否可行？设计方案是否唯一？
当然，对于生源质量高、学习程度好或者数学专业的学生来说，问题的难度可以适当加大，但一定要把握在“跳起来能摘到果子”的程度，不能搞“大跃进”。
2.合理引导，注重效率。常言道“师父领进门，修行在个人”。“领”就是通过启发，引导学生去揭示已知和未知之间的联系，对问题提供的信息进行分析、联想，在学生尝试解决问题的过程中，适时而恰当地给予点拨，引导学生通过独立思考，寻求解决问题的途径，而不是直接把结论告诉学生，这样才有可能真正把学生“领进门”。正如孔子所说：“不愤不启，不悱不发”。“愤”是指思考过了但没有解决，“悱”是指想说又不能恰当地说出来，引导一定要适时适度，既不能“揠苗助长”，也不能“蜻蜓点水”。互联网上的学习资源虽然丰富，但对于学生来讲又过于庞杂，怎样才能快速有效地获取线性代数的学习资源，也需要加以引导，可以避免不必要的时间浪费，给学生留出更多的时间去思考、去尝试。
3.面向应用，培养能力。叶圣陶先生曾提出“教，是为了达到不需要教”的教育思想。不需要教，就是学生对所学知识能够融会贯通，形成了熟练应用的能力。建构主义理论认为，学生对“知识”的“接受”只能靠他自己的建构来完成，学生的学习不
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