绝密★启用前 试卷类型：A
山东省2017年高考仿真模拟冲刺卷（一）
文科数学
满分150分 考试用时120分钟
参考公式：
如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）; 如果事件A，B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）．
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的） 1．设常数a?R,集合A? A．
?x|?x?1??x?a??0?,B??x|x?a?1?.若A?B?R,则a的取值范围为
（ ）
B．
???,2?
???,2?
C． C．?2,???
D． D．?2,???
（ ）
2．复数(1?3i2)? 1?iA．?3?i B．?3?i
23?i 3?i
3．“k?1”是“直线x?y?k?0与圆xA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分又不必要条件 4．设0?a?1，
?y2?1相交”的（ ）
m?loga(a2?1)，n?loga(a?1)，
（ ）
B．m?p?n D．p?m?n
p?loga(2a)，则m,n,p的大小关系是
A．n?m?p C．m?n?p 5．已知函数
A．?5
f(x)?ax3?bsinx?4(a,b?R),f(lg(log210))?5,则f(lg(lg2))?（ ）
B．?1
C．3
D．4
6．设m,n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面．有下列四个命题：
① 若?//?，m??，n??，则m//n；
② 若m??，m//?，则???；
③ 若n??，n??，m??，则m??； ④ 若???，???，m??，则m??． 其中错误命题的序号是 ．．A．①④ 7．函数f?x??
（ ）
B．①③ C．②③④
D．②③
（ ）
1??1?2x??1?2x?的图象大致为
?2?
8．设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A，B两点.若|AF|=3|BF|,则L的方程为（ ）
A．y=x-1或y=-x+1
B．y=33（X-1）或y=?（x-1） 3322（x-1）或y=?（x-1） 22C．y=
3（x-1）或y=?3（x-1）
2 D．y=
9．函数
y?9??x?5?的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数
B．
C．
D．（ ）
列的公比的数是 A．
3 42 3 5 x2y2y2x2π10．已知0???,则双曲线C1:??1与C2:??1的 （ ）
4sin2?cos2?cos2?sin2?A．实轴长相等
B．虚轴长相等
C．离心率相等
D．焦距相等
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（每小题5分，共5分）
11．已知向量a?(1,m),b?(m,2)，若a//b，则实数m等于 ．
?y?1?12．已知实数x,y满足?y?2x?1，如果目标函数z?x?y的最
?x?y?m?是?1，那么此目标函数的最大值是 ．
13．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值是
______． 14．已知圆
小值
x2?y2?10x?24?0的圆心是双曲线
x2y2??1(a?0)的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程a29为 ． 15．观察下列一组等式：
3， 432?2???②sin15+cos45+sin15cos45=，
432?2???③sin45+cos75+sin45cos75=，……，
4①sin30+cos60+sin30cos60=2?2???那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是： ．
三、解答题（本大题共6道小题，满分75分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤） 16．（本题满分12分）
设?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a?b?c)(a?b?c)?ac. （Ⅰ）求B； （Ⅱ）若sinAsinC
?3?1,求C. 4
17．（本小题满分12分）
2017年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：
是否愿意提供志愿服务 性别 男生 女生 愿意 20 10 不愿意 5 15 （I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？ （II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；
（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面的临界值表供参考：
P(K2?k) k 0.15 2.072 20.10 2.706 0.05 3.841 20.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 n?ad?bc?独立性检验统计量K?,其中n?a?b?c?d.
?a?b??c?d??a?c??b?d?
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