【解答】解：（1）数据按由小到大的顺序排列为6，7，8，8，9，10， 所以该组数据的中位数为8，众数为8； （2）数据的平均数=
=8，
所以该组数据的方差=[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=． 故答案为8，8．
【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．计算公式是：s2=（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2]．
19．（8分）如图，E、F是矩形ABCD边BC上的两点，AF=DE． （1）若∠DAF：∠FAB=5：7，则∠AFB= 37.5 °； （2）求证：BE=CF．
【分析】（1）首先求出∠DAF，再利用平行线的性质求出∠AFB即可； （2）只要证明△ABF≌△DCE即可解决问题； 【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD=90°，AD∥BC， ∵∠DAF：∠FAB=5：7， ∴∠DAF=
×90°=37.5°，
∴∠AFB=∠DAF=37.5°， 故答案为37.5．
（2）∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=∠C=90°，AB=CD，
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∵AF=DE，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE， ∴BF=EC， ∴BE=CF．
【点评】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
20．（9分）已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8． （1）求出y与x之间的函数关系式．
（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象． （3）直接写出当﹣4≤y≤0时，自变量x的取值范围．
【分析】（1）根据正比例的定义设y+4=kx（k≠0），然后把已知数据代入进行计算求出k值，即可得解；
（2）求出与坐标轴的交点，然后利用两点法作出函数图象即可； （3）根据图象可得结论．
【解答】解：（1）∵y+4与x成正比例， ∴设y+4=kx（k≠0）， ∵当x=6时，y=8，
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∴8+4=6k， 解得k=2， ∴y+4=2x，
函数关系式为：y=2x﹣4；
（2）当x=0时，y=﹣4， 当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，
所以，函数图象经过点（0，﹣4），（2，0）， 函数图象如右图：
（3）由图象得：当﹣4≤y≤0时，自变量x的取值范围是：0≤x≤2．
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象的作法，根据正比例的定义设出函数表达式是解题的关键．
21．（9分）已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=3（1）∠A= 75 °； （2）求点A到BC的距离；
（3）求BC的长（结果用根号表示）
．
【分析】（1）根据三角形内角和定理计算即可；
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（2）根据正弦的定义求出AD；
（3）根据正切的定义求出CD，计算即可． 【解答】解：（1）∠A=180°﹣（∠B+∠C）=75°， 故答案为：75； （2）作AD⊥BC于D，
在Rt△ABD中，AD=AB×sin∠B=3， 即点A到BC的距离为3；
（3）在Rt△ABD中，BD=AB×cos∠B=3， 在Rt△ACD中，CD=则BC=BD+CD=3+
．
=
，
【点评】本题考查的是解直角三角形，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y=x交于点A． （1）求出点A的坐标．
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式． （3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）联立两直线解析式求出A的坐标即可；
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