2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷 人教版
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确）
1．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（ ） A．4
B．5
C．6
D．10
2．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（ ） A．40
B．50
C．60
D．70
3．矩形是轴对称图形，它的对称轴有几条？（ ） A．5 4．计算A．4
＝（ ）
B．2
C．2
D．
B．4
C．3
D．2
5．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（ ） A．y＝2x2
B．y＝
C．y＝
D．y2＝3x
6．一组数据8，7，6，7，6，5，4，5，8，6的众数是（ ） A．8
B．7
C．6
D．5
7．如图，AO是圆锥的高，圆锥的底面半径OB＝0.7，AB的长为2.5，则AO的长为（ ）
A．2.4 8．已知x＝A．2
+3
B．2.2 C．1.8 D．1.6
﹣6，则代数式x2+5x﹣6的值为（ ）
B．5﹣5
C．3﹣2
D．5﹣7
9．已知直线y＝x+b经过点P（4，﹣1），则直线y＝2x+b的图象不经过第几象限？（ ） A．一
B．二
C．三
D．四
10．如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠BDC交AC于F，交BC于E．若正方形ABCD的边长为2，则3OF+2CE＝（ ）（供参考（≥0）
+1）（
﹣1）＝a﹣1，其中a
A．3+ B．4+2 C． +1 D． +2
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．使式子
有意义的a的取值范围是 ．
12．如图所示，A，B，C三地的两两距离如图所示，A在B的正东方向，则C在B的什么方向？答： ．
13．一组数据：24，58，45，36，75，48，80，则这组数据的中位数是 ． 14．在平行四边形ABCD中，AB＝
，AD＝2
，点A到边BC，CD的距离分别为AM＝
，
AN＝2，则∠MAN的度数为 ．
15．将函数y＝x﹣1的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|x﹣1|的图象．若函数y＝|x﹣1|的图象与y＝a交点间距离不小于1且不大于3，则a的取值范围是 ．
16．如图，矩形ABCD中，点M是CD上的点，将△ADM沿折痕AM折叠，使点D落在BC边上的点N处，点P是线段CB延长线上的点，连AP，若AD＝5，CD＝4，则满足使△APN为等腰三角形的PB的长是 ．
三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）计算： （1）（2）
×﹣
÷+
18．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°，BD＝6，求： （1）∠ABC的度数． （2）四边形ABCD的周长．
19．（8分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分） 如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5hB组：0.5h≤t＜1hC组：1h≤t＜0.5hD组：t≥1h 请根据上述信息解答下列问题：
（1）求C组的人数，并将图中的统计图补充完整； （2）本次调查数据的中位数落在 组内．
20．（8分）如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图． （1）在图①中画一条线段AB，使AB＝
．
的等腰直角三角形DCE，其中∠DCE
（2）在图②中画一个三边长均为无理数，且斜边长为＝90°，并求出它的周长．
21．（8分）已知△ABC中，AB＝AC，点E、D、F分别是AB、BC、AC的中点． （1）如图①，若∠A＝90°，请判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论． （2）如图②，若∠A＝120°，BC＝4
，求四边形AEDF的周长和面积．
22．（10分）在汛期来临之前，某市提前做好防汛工作，该市的A、B两乡镇急需防汛物质分别为80吨和120吨，由该市的甲、乙两个地方负责全部运送到位，甲、乙两地有防汛物质分别为110吨和90吨，已知甲、乙两地运到A、B两乡镇的每吨物质的运费如表所示：
A B 甲 20元/吨 25元/吨 乙 15元/吨 24元/吨 （1）设乙地运到A乡镇的防汛物质为x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，并指出x的取值范围．
（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．
23．（10分）已知：平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．
（1）如图①，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，AC＝6，△AEO的周长为10，求CF+OF的值．
（2）如图②，将平行四边形ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD、DE于点H、P，请在折叠后的图形中找一条线段，使它与EP相等，并加以证明．
AB＝1，（3）如图③，△ABO是等边三角形，点E在BC边上，且BE＝1，则2EC﹣2EO＝ 直接填结果．
24．（12分）已知：在平面直角坐标系中，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上（如图）．
（1）求点A，B，C的坐标．
（2）经过A，C两点的直线l上有一点P，点D（0，6）在y轴正半轴上，连PD，PB（如图1），若PB2﹣PD2＝24，求四边形PBCD的面积．
（3）若点E（0，1），点N（2，0）（如图2），经过（2）问中的点P有一条平行于y轴的直线m，在直线m上是否存在一点M，使得△MNE为直角三角形？若存在，求M点的坐标；若不存在，请说明理由．
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