2019年全国高考数学卷文科卷1试题及答案解析

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

得

|PA|?：距离为

d?5|4cos??3sin??6|5，则

d25?|5sin(???)?6|，其中?sin3005为锐角，且tan??4，当

3225.当sin(???)?1时，5最大值为sin(???)??1时，|PA|取得最大值，

|PA|取得最小值，最小值为255.

试题解析：（1）曲线C

?x?2cos?的参数方程为?，（?为参数），

y?3sin??直线l的普通方程为y??2x?6.

（2）曲线C上任意一点P(2cos?,3sin?)到l的距离为

d?5|4cos??3sin??6|. 5d25?|5sin(???)?6|，其中?sin3005则|PA|?为锐角，且tan??4，

3225. 5当sin(???)??1时，|PA|取得最大值，最大值为当sin(???)?1时，|PA|取得最小值，最小值为

255.

考点：1.椭圆的参数方程;2.直线的参数方程;3.三三角函数的有界性

24．（1）最小值为42;（2）不存在a，b，使得2a?3b?6. 【解析】

试题分析：（1）根据题意由基本不等式可得：ab?112??abab，得ab?2，且当a?b?2时等号成立，则可得：a3?b3?2答案第15页，总16页

ab?42，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

且当a?b?2时等号成立.所以a3?b3的最小值为42;（2）由（1）知，2a?3b?26ab?43，而事实上43?6，从而不存在

a，b，

使得2a?3b?6. 试题解析：（1）由ab?112??，得ab?2，且当a?b?2时等abab号成立. 故a3?b3?2ab?42，且当a?b?2时等号成立.

所以a3?b3的最小值为42. （2）由（1）知，2a?3b?26ab?43.

由于43?6，从而不存在

a，b，使得2a?3b?6.

考点：1.基本不等式的应用;2.代数式的处理

答案第16页，总16页