西南大学网络学院20年春季[0158]《高等代数》平时作业复习答案

西南大学 网络与继续教育学院

课程代码： 0158 学年学季：20201

判断题

1、设多项式f(x)|g(x)，c是一个非零常数，则cf(x)|g(x)。

1. 2.

A.√ B.×

2、一个齐次线性方程组的两个解向量的和仍是该方程组的一个解向量。

1. 2.

A.√ B.×

3、设A是n阶矩阵，若非齐次线性方程组AX=B无解，则|A|=0。

1. 2.

A.√ B.×

4、设A是可逆矩阵，交换A的第一行和第二行得矩阵B，则B也是可逆矩阵。

1. 2.

5、设

A.√ B.×

是线性空间V的两个子空间，若。

1. 2.

A.√ B.×

。

6、设W是线性空间V的子空间，

1. 2.

A.√ B.×

7、设A是n阶矩阵，|A|=0，E是n阶单位矩阵，则|A+E|=1。

1. 2.

A.√ B.×

8、若多项式g(x)|f(x)，则g(x)为f(x)与g(x)的一个最大公因式。

1. 2.

A.√ B.×

9、如果一个向量组线性相关，那么它的任一部分组也线性相关。

1. 2.

10、设

A.√ B.×

，所以

线性无关。

为一个向量组，由于

1. 2.

A.√ B.×

11、如果一个二次型是正定的，那么它的函数值恒大于零。

1. 2.

A.√ B.×