初中数学八年级下册第十九章《平行四边形》1复习学案

新课标人教版初中数学八年级下册第十九章《平行四边形》（1）复习学案

学习目标：

1．通过对平行四边形的回顾与思考，梳理本单元所学的知识，系统地复习一般平行四边形的基本性质和常见的判别方法，了解平行四边形及三角形之间的关系及转化条件，借助小组的力量在反思和交流过程中，逐步提高解题能力 。 2．通过交流，总结本单元常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力。 3．将所学知识应用于解决实际问题，拓展学生的思维能力。 知识回顾：

1.已知在□ABCD中，AD＝3 cm，AB＝2 cm，则□ABCD的周长等于( ). A．10 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm 2.在□ABCD中, ∠A比∠B大30°，则∠C的度数为( ). A.170° B.105° C.100° D.75°

3.下列图形中，属于中心对称图形的是（填序号） . ①等腰三角形 ②平行四边形 ③圆 ④线段 ⑤角 4.在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（ ）. A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=DO

5.A、B、C、D在同一平面内，以①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD.这四个条件中任意两个作为题设，能得出四边形ABCD是平行四边形的选法共有（ ）.

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

6.下列条件中,能够判断一个四边形是平行四边形的是( ).

A.一组对角相等 B.对角线相等 C.两条邻边相等 D.对角线互相平分 组内交流：通过解题，借助交流，归纳本单元主要的知识点. 尝试运用：

1.如图1,□ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=( ). A.20° B.25° C.30° D.35°

2.如图2，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交

AD于E，则△ABE的周长为（ ）.

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

3.如图3，在□ABCD中，AB=2,BC=3, ∠B、∠C的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长为（ ）.

A.3 B.2 C.1.5 D.1

4.在□ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOD的周长为3.5cm，AC=3cm ，AD+BC=2cm ,

则BD= .

图 4 图 1 图2 图 3 5. 如图4，在□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F. 求证：AE=AF.

组内交流：将以上问题先归类，再总结解题的思想方法规律。 补偿训练：

1. 如图5，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB?的周长为15，

AB=6，那么对角线AC+BD=_______．

2. 如图6，四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为 .（填一个即可）.

3.如图7，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=X ，那么X的取值范围是 .

走进中考：

（2010 山东）如图8，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，．．．．推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可） 关系：①AD∥BC，②AB?CD，③?A??C，④?B??C?180?． 已知：在四边形ABCD中， ， ； 求证：四边形ABCD是平行四边形．

课堂小结：请同学们谈谈本节课有何收获？或者还有哪些困惑？

作业布置：根据自己课堂学习情况，结合《同步探究》中的开放性作业，自己任选两题做在作业本上.（注意解题规范，书写认真.）

A

B

D

C

图 5 图 6 图 7 图8