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第一章 第八节电容器的电容 同步习题 （附详解答案）
1.一个平行板电容器，它的电容 ( ) A．跟正对面积成正比，跟两板间的距离成正比 B．跟正对面积成正比，跟两板间的距离成反比 C．跟正对面积成反比，跟两板间的距离成正比 D．跟正对面积成反比，跟两板间的距离成反比 答案：B 2．(2009·河南宝丰一中高二检测)以下说法正确的是 ( )
F
A．由E＝可知电场中某点的电场强度E与F成正比
q
EpB．由公式φ＝可知电场中某点的电势φ与q成反比
q
C．由Uab＝Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也越大
D．公式C＝Q/U，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关 答案：D
3．如图所示，当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动．如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化．若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是 ( )
A．加速向右移动
C．减速向右移动 答案：BD
B．加速向左移动 D．减速向左移动
εS
解析：本题由于相对介电常数ε发生变化而引起电容器的电容C的变化，根据C＝
4πkd
可知：当电容C变大时，ε应该增大，电介质板应向左移动，所以答案B与D正确．
点评：本题考查相对介电常数ε对平行板电容器电容的影响．电介质板插入电容器板间的部分越多，相对介电常数ε越大，电容C越大，故只有电介质板移动的方向会影响ε的大小，而与加速、减速无关．
4．如图所示，平行板电容器C和电阻组成电路，当增大电容器极板间的距离时，则( )
A．在回路中有从a经R流向b的电流
B．在回路中有从b经R流向a的电流 C．回路中无电流
D．回路中的电流方向无法确定 答案：A
解析：依图知电容器a板带正电，b板带负电．当d增大时，由公式C＝εS/4πkd知，电容C减小．由于电容器一直接在电源上，故电容器两极板间的电压U不变，所以由公式：C＝Q/U，得Q＝UC，电容器所带电量应减小，即将d增大时，电容器应放电．电容器放电时，其电流由正极板流向负极板，即从a板流出经R流向b板，所以选项A正确．
5．(2009·苍山高二检测)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是 ( )
A．增大两极之间的距离，指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大 D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零 答案：AB
εrSQ
解析：电容器上所带电量一定，由公式C＝，当d变大时，C变小．再由C＝得4πkdU
U变大．当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大，当插入玻璃板时，C变大，U变小，当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.
6．(2009·河南宝丰一中高二检测)一平行板电容器电容为C，两极板水平放置，两极板间距为d，接到电压为U的电源上，两极板间一个质量为m的带电液滴处于静止，此液滴的电量q＝________，若将两个极板之间的距离变为d/2，带电液滴将向________运动，(填“上、下、左或右”)，电容器的电容将________．(填“变大、变小、或不变”)
d
答案：mg 向上 变大
U
7．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒定电源上，两
－
板间距为3cm，电容器带电荷量为6×108C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容； (2)平行板两板间的电场强度； (3)距B板2cm的C点的电势．
－
答案：(1)1×109F (2)2×103V/m (3)－20V
－8
Q6×10－
解析：(1)C＝＝F＝1.0×109F
U60
U60V(2)E＝＝＝2×103V/m
d0.03m
(3)φ＝Ed′＝2×103×0.01V＝20V
1.电容式传感器是用来将各种非电信号转变为电信号的装置．由于电容器的电容C取决于极板正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而又可推出另一个物理量的值，如图是四种电容式传感
器的示意图，关于这四种传感器的作用下列说法不正确的是 ( )
A．甲图的传感器可以用来测量角度
B．乙图的传感器可以用来测量液面的高度 C．丙图的传感器可以用来测量压力 D．丁图的传感器可以用来测量速度 答案：D
解析：丁图的传感器是位移传感器．
2．如图所示 ，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是 ( )
A．液滴将加速向下运动
B．M点电势升高，液滴在M点的电势能将减小 C．M点的电场强度变小了
D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同 答案：BD
解析：当将a向下平移时，板间场强增大，则液滴所受电场力增大，液滴将向上加速运动，A、C错误．由于b板接地且b与M间距未变，由U＝Ed可知M点电势将升高，液滴的电势能将减小，B正确．由于前后两种情况a与b板间电势差不变，所以将液滴从a板移到b板电场力做功相同，D正确．
3．如图所示，为一只电容式传感器部分构件的示意图．当动片(实线圈)和定片(虚线圈)之间正对扇形区的圆心角的角度θ发生变化时，电容C便发生变化，于是通过测量电容C的变化情况就可以知道θ的变化情况．那么，在图中，能正确反映C和θ间函数关系的是 ( )
答案：D
4．如图所示，平行金属板AB间的距离为6cm，电势差是300V.将一块3cm厚的矩形空腔导体放入AB两板之间，它的左侧面P与A板平行，且距A板1cm.C是A、B两板正中央的一点，则C点的电势是________V.
答案：200
U300
解析：E＝＝V/m＝10000V/m.C点电势即CB间电势差，即：U′＝Ed′
d(6－3)×10－2－
＝10000×2×102V＝200V.
5．如图所示，水平放置面积相同的两金属板A、B.A板挂在天平的一端，B板用绝缘支架固定，当天平平衡时，两极板间的距离为5mm，若在两板间加400V电压后，在天平右端要增加4g砝码，天平才能恢复平衡，可见金属板A所带的电荷量为________C.
答案：5×10
－7
U
解析：在AB间加上电压后，A板受到电场力EQ＝·Q＝Δmg
d
－－－
所以Q＝Δmg·d/U＝4×103×10×5×103/400C＝5×107C
6．如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8cm，两板间的电势差为300V，如果两板间电势差减小到60V，则带电小球运动到极板上需多长时间？
答案：4.5×10s.
解析：取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q，则带电小球受重力mg和电场力qE的作用．
U1当U1＝300V时，小球平衡：mg＝q①
d
当U2＝60V时，带电小球向下板做匀加速直线运动：
U2mg－q＝ma②
d1
又h＝at2③
2
由①②③得：
－
2×0.8×102×3002U1h－
t＝＝s＝4.5×102s.
(U1－U2)g(300－60)×10
7．如图所示，两块水平放置的平行金属板a、b，相距为d，组成一个电容为C的平行板电容器，a板接地，a板的正中央有一小孔B.从B孔正上方h处的A点，一滴一滴地由静止滴下质量为m、电量为q的带电油滴，油滴穿过B孔后落到b板，把全部电量传给b板，若不计空气阻力及板外电场．问：
－2
(1)第几滴油滴将在a、b板间作匀速直线运动？
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