（1）物块P位于A时，弹簧的伸长量x1；
（2）物块P上升h=0.4 m至与滑轮O等高的B点时的速度大小； （3）物块P上升至B点过程中，轻绳拉力对其所做的功。
21．（4分）【加试题】某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图甲中实线所示）。在固定好的白
纸上作出直角坐标系xOy，实验时将半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点，实验正确操作后，移去玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C。测出B点到x、y轴的距离分别为l1、d1，C点到x、y轴的距离分别为l2、d2。
（1）根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式n=____________； （2）若实验中该同学在y?0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，其原因最可
能是_______________。
（3）该同学又用平行玻璃砖做实验如图乙所示。他在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不
小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图所示。则他测出的折射率将_________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
22．（10分）【加试题】如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d。空间
存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间所接阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。求：
（1）金属杆ab运动的最大速度v；
（2）金属杆ab从开始下滑s距离过程中回路产生的焦耳热； （3）当金属杆ab运动的加速度为a?13gsin?时，回路的电功率。 23．（10分）【加试题】如图所示的xOy平面内，坐标原点O处有一正粒子源，可以向y轴右侧发射出
大量同种带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为q，所有粒子的初速度大小均为v0，其方向与y轴正方向的夹角分布在0~180°范围内。y轴右侧有一直线PQ，PQ与y轴相距为d，y轴与直线PQ区域内
有平行x轴向右范围足够大的匀强电场，电场强度大小E=3mv202qd，在PQ的右侧有矩形区域的匀强磁
场，其右侧边界为MN，磁感应强度大小B=mv0qd，磁场方向垂直于xOy平面向里。不计粒子间的相互作用，不计粒子重力。
（1）求沿x轴正方向入射的粒子第一次到达PQ的速度及其所用的时间；
（2）若矩形磁场沿y轴方向上足够长，要求所有的粒子均能到达MN，求MN与PQ间的最大距离?x； （3）欲使沿y轴负方向射入的粒子经电磁场后能回到y轴且距离原点O最远，求矩形磁场区域的最
小面积。
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