原子物理学第四版课后答案

目录

第一章原子的位形...................................................................................-1-第二章原子的量子态：波尔模型...............................................................-7-第三章

量子力学导论……………………………………………………………..12

第四章原子的精细结构：电子的自旋...........................................................16第五章多电子原理：泡利原理……………………………………………………23第六章X射线.............................................................................................28第七章原子核物理概论......................................没有错误！未定义书签。第一章原子的位形1-1)解：

α粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：

121?122?Mv?mve?Mv?

22?2?????Mv?Mv??mve????m?

v?v?ve??M??

?v2?v?2?mv2e?M?

??

???pp=?mvmvee，其大小：?p=mve(v2?v'2)?(v?v')(v?v')?

m2

veM(1)

近似认为：?p?M(v?v');v?v'

?有2v??v?

m2

veM亦即：p??p?

1

Mmve22(2)

(1)2/(2)得

?p2m2ve22m???10?4

2pMmveM亦即：tg????

?p

～10-4(rad)p-1-a?28e2

1-2)解：①b?ctg；库仑散射因子：a=

224??E

2222ZZ2?792Ze2ee

a???(()(a)())?1.44fmMev()?45.5fm

4??0E4??E4??E5Mev0当??90?时，ctg

??12

?b?

1

a?22.75fm2亦即：b?22.75?10?15m

②解：金的原子量为A?197；密度：??1.89?107g/m3

依公式，λ射?粒子被散射到θ方向，d?立体角的内的几率：

dP(?)?

a2d?

nt

?16sin42(1)

式中，n为原子核数密度，???m?n?(即：n?

A)nNA

?VA(2)

A

由（1）式得：在90o→180o范围内找到?粒子得几率为：

P((??))??180?

90?

?

a2nt2?sin?d??2

??ant

?164sin42将所有数据代入得

?P((??))?9.4?10?5

这就是?粒子被散射到大于90o范围的粒子数占全部粒子数得百分比。1-3)解：

金ZEE??4.54.5MevMev;;对于全核对于全核Z??79;79;对于对于7LiLi,,ZZ??3;3;

2Ze2e22Zrm?a??()()

4??0E4??0E当Z＝79时

rm?1.44fm?Mev?

2?79

?50.56fm

4.5Mev当Z＝3时，rm?1.92fm;

-2-但此时M并不远大于mm，?Ec?El

1MmEc?uv2?E,?ac?a(1?)

2M?mM

4

rm?ac?a(1?)?3.02fm

7

1-4)解：

2Ze2e22Z

?()()?7fm①rm?

4??0E4??0E

将Z＝79代入解得：E=16.25Mev②对于铝，Z＝13，代入上公式解得：

e213

4fm=()

4??E

E=4.68Mev

以上结果是假定原子核不动时得到的，因此可视为理论系的结果，转换到实验室中有：El?(1?对于

1

)Ec?16.33Mev1971

②El?(1?)Ec?4.9Mev

27

m)EcM

①El?(1?

可见，当M>>m时，El?Ec，否则，El?Ec1-5)解：

在θ方向dΩ立方角内找到电子的几率为：

dN1Z1Z2e22d?

?nt(?)

?N4??4Esin42

注意到：

NAdNNAad?

nt??t;nt?A?t???t()2?n

?NAANA4sin42e2Z1Z279a?(?)?1.44fmMev??113.76fm

4??E1.0Mevd??

?s1.5?2

??1.5?10r2102

-3-2313132

?21.5?10?2dNNa236.02?10114??10??152d???23?114A

??????t()?1.5?10?n????10()?8.9?10?6

4???4NA1974sin4?4??sin302

21-6)解：

?ad?a2d?dN?Nnt()2?()2Nnt?4??4sin4?4sin3

22cos

?散射角大于θ得粒子数为：N'?

dsin

180???dN

180?依题意得：

NN

??60???90?60???

?

180?90??2?sin3

2?3，即为所求?1dsin

2?sin3

2?1-7)解

P(?0???180)??

01800?0?1?dN180???nt?????0N?4??0?

002?Z1Z2e?cos2?d??2E???3??sin

222??cos180?tN?A2d??180?mNA?a22d???a2???A4sin3?A4sin3?22?N???mAa2ctg20?4?10?3A4216?10?3A2?a?

???mNActg2020cos

00d??a?1181?4?10?3tg2100?c(?)??????40?2?23?d?44??2?10?6.02?10sin304??sin依题：

2?24?10?28m2/sr?24b/sr

2-4-1-8)解：

在实验室系中，截面与偏角的关系为（见课本29页）

?

m1mm

?1?1sin?(?L)max?90?1??1m2m2m2

?m1?1?sin??0L?m

m1?2

(1－sin?L)?

m2

?1－m1sin??0

L

?m2?

①由上面的表达式可见：为了使?L(?L)存在，必须：

1?(

m1sin?L)2?0m2

m1m1sin?L）－(1sin?L)?0m2m2

?m1

?1?msin?L?0?2或?

?1－m1sin??0

L

?m?2

?第二组方程无解

（1?即：

?m1

?1?msin?L?0?2

亦即：?

?1－m1sin??0

L

?m?2

考虑到：?L?180?sin?L?0

第一组方程的解为：1?

m1sin?L??1m2

可是，

m1msin?L的最大值为1，即：sin?L?1m2m2

m1?1，m2

②m1为α粒子，m2为静止的He核，则

?(?L)max?90?

1-9）解：根据1-7）的计算，靶核将入射粒子散射到大于?的散射几率是

P(??)?nt

?22?actg42??0.7?1?0.3?2

当靶中含有两种不同的原子时，则散射几率为

将数据代入得：

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