单元习题
热学模块
一、 判断题： 1、 2、
只有处于平衡状态的系统才可用状态参数来表述。（ √ ） 温度是标志分子热运动激烈程度的物理量，所以某个分子运动
越快，说明该分子温度越高。（ × ） 3、
某理想气体系统内分子的自由度为i，当该系统处于平衡态时，
i每个分子的能量都等于kT。（ × ）
24、
单原子分子的自由度为3，刚性双原子分子的自由度为5，刚
性多原子分子的自由度为6。（ √ ） 5、 6、
理想气体物态方程p?nkT中，n代表物质的量。（ × ） 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子
的平均平动动能也相同，则它们的温度、压强都相同。（ √ ） 7、
两种理想气体温度相等，则分子的平均平动动能不一定相等。
（ × ） 8、 9、
对给定理想气体，其内能只是温度的函数。（ √ ） 热力学第一定律是能量转换和守恒定律，所以凡是满足热力学
第一定律的热力学过程都能够实现。（ × ） 10、 可逆过程一定是准静态过程，反之亦然。（ × ）
11、 热力循环过程中只要给出高温热源的温度和低温热源的温度，都可以用公式??1?T2来计算热机效率。（ × ） T1
12、 循环输出净功越大，则热效率越高。（ × ） 13、 可逆循环的热效率都相等。（ × ）
14、 不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率。（ × ） 15、 从增加内能的角度来说，作功和热传递是等效的，在本质上无差别。（ × ）
16、 不可逆过程是不能回到初态的热力过程。（ × ） 17、 热机的循环效率不可能大于1。（ √ ） 18、 气体膨胀一定对外做功。（ × ） 二、 计算题
1、 一容器内储有氧气，其压强为p?1.0atm，温度为27℃。
求：（1）分子数密度； （2）氧分子质量； （3）氧气密度；
（4）分子的平均平动动能； （5）分子间的平均距离。
p解：（1）p?nkT;n?
kT（2）m?Mmol NAMNm（3）????nm
VV（4）??33kT 2V1（5）d??
Nn
2、一定质量的热力学系统，经历了由所列的4个过程组成的循环，请填充下表中空缺的数据。
过程 1-2 2-3 3-4 4-1 Q/kJ 0 0 W/kJ 0 395 0 △E/kJ 1390 -1000 解题思路：完成本题目主要根据热力学第一定律：系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界作功。其数学表达式为： Q?(E2?E1)?W。另外还要明确内能是状态量，只要始末状态确定，无论经历什么热力学过程，内能都具有确定的值，内能的增量都相同。
过程 1-2 2-3 3-4 4-1 Q/kJ 1390 0 -1000 0 W/kJ 0 395 0 -5 △E/kJ 1390 -395 -1000 5 3、四冲程汽油内燃机的工作循环称为奥托(OTTO)循环。 设用理想气体作为工作物质， 进行如图1所求的循环过程。其中a→b为绝热压缩过程，b→c为等体升压过程，c→d为绝热膨胀过程，d→a为等体降压过程，试求循环的效率，并用压缩比V1/V2表示。
解：求出整个循环过程中吸热Q1和放热Q2，便可求出该循环效率， 该循环只在等体过程中有热交换。 b→c为等体升压过程，吸热为： Q1?P c mCV,m(T3?T2) Q1 Md Q2 a V
b O V2 V1
d→a为等体降压过程，放热为： Q2?循环效率为： ??1?Q2T?T?1?41 Q1T3?T2mCV,m(T4?T1) M图1
又因a→b，c→d为绝热过程， 所以有： 由此得
T2T3T3?T2V???(1)??1 T1T4T4?T1V2T2VTV?(1)??1;3?(1)??1 T1V2T4V2因而 ??1?11?1? T2V1??1()T1V24、一卡诺热机在1000K和300K的两热源之间工作，如果 (1)高温热源提高为1100K；(2)低温热源降低为200K，从理论上说，热机效率各可增加多少?为了提高热机效率哪一种方案为好? 解：该卡诺热机在1000K和300K的两热源之间工作，????1000?300?70%
1000T1?T2，T1高温热源提高为1100K：?1????2.73%
1100?300?72.73%，效率提高：
1100低温热源降低为200K： ?2?1000?200???10% 效率提高：?80%，
1000提高热机效率降低低温热源温度的方案为好。
5、如图2所示为一理想气体循环过程，其中ab，cd为绝热过程，bc为等压过程，da为等体过程，已知Ta、Tb、Tc和Td以及气体的热容比?，求循环效率。
解：bc过程：Qbc??Cp,m(Tc?Tb)?0放热 da过程：Qda??Cv,m(Ta?Td)?0吸热
p a d c O b
QbcQ2??1??1?Q1QdaTb?Tc?1??Ta?Td
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