人生的理想，就是为了理想的人生！ 平平老师
【解答】解：设商品的进价为x元，根据题意得： （1+10%）x=275×80%， 1.1x=220， x=200．
故商品的进价为200元． 故选：B．
9．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，则∠BOC的度数为（ ）
A．30° B．45° C．54° D．60°
【考点】角的计算．
【分析】此题“两块直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB=∠AOC，由题意设∠BOC=x°，则∠AOD=5x°，结合图形列方程即可求解．
【解答】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC=∠BOA=90°
∴∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°， ∴∠DOB=∠AOC，
设∠BOC=x°，则∠AOD=5x°，
∴∠DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠BOC=4x°， ∴∠DOB=2x°，
=90°∴∠DOB+∠BOC=3x°
解得：x=30 故选A．
10．适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（ ）
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请铭记：如果这个世界上真有奇迹，那只是努力的另外一个名字！向上吧，少年！
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A．4个 B．5个 C．7个 D．9个 【考点】绝对值．
【分析】此方程可理解为2a到﹣5和3的距离的和，由此可得出2a的值，继而可得出答案．
【解答】解：如图，由此可得2a为﹣4，﹣2，0，2的时候a取得整数，共四个值． 故选：A．
二、填空题
11．﹣的相反数是 【考点】相反数．
【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号． 【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=． 故答案为：．
12．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是 八 边形． 【考点】多边形的对角线．
【分析】根据n边形对角线公式，可得答案． 【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得 n﹣2=6． 解得n=8， 故答案为：八．
13．B、C所对应的数分别为a、b、c，如图，数轴上点A、化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|= 0 ．
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．
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【考点】整式的加减；数轴；绝对值．
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c， ∴a＜0，c﹣b＞0，a+b﹣c＜0，
∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=﹣a+（c﹣b）+（a+b﹣c）=﹣a+c﹣b+a+b﹣c=0． 故答案为0．
14．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试通过计算S1，S2，猜想得到Sn﹣1﹣Sn= （）2n﹣1π． （n≥2）．
【考点】扇形面积的计算．
【分析】由P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，得到S1=π×12=π，S2=π﹣π×（）2．同理可得Sn﹣
1=2
222n﹣22
π﹣π×Sn=π﹣π×（）﹣π×[（）]﹣…﹣π×[（）]，（）
﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣2]2﹣π×[（）n﹣1]2，它们的差即可
得到．
【解答】解：根据题意得，n≥2． S1=π×12=π， S2=π﹣π×（）2， …
Sn﹣1=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣2]2，
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Sn=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣2]2﹣π×[（）n
﹣1
]2，
∴Sn﹣1﹣Sn=π×（）2n﹣2=（）2n﹣1π． 故答案为（）2n﹣1π．
三、解答题 15．计算题
（1）30×（﹣﹣）；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）3]． 【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=15﹣20﹣24=15﹣44=﹣29； （2）原式=﹣1﹣××9=﹣．
16．解方程： （1）（2）
﹣﹣
=1 =0.5．
【考点】解一元一次方程．
【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解是多少即可．
【解答】解：（1）去分母，得2（5+2x）﹣3（10﹣3x）=6 去括号，得10+4x﹣30+9x=6 移项，得4x+9x=6﹣10+30 合并同类项，得13x=26 系数化为1，得x=2
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