高考物理大一轮复习第十一章第1讲交变电流的产生和描述讲义含解析教科版

五年高考(全国卷)命题分析 五年常考热点 交变电流的产生和描述 变压器原理与基本关系应用 变压器的动态分析 2018 2016 2015 2014 3卷16题 1卷16题、3卷19题 1卷16题 2卷21题 1.交变电流的产生 2.远距离输电问题 3.传感器的简单使用 五年未考重点 1.考查方式：从近几年命题看，高考对本章内容考查命题频率较低，主要体现在“三突出”；一是突出考查交变电流的产生过程；二是突出考查交变电流的图像和交变电流的“四值”；三是突出考查变压器及远距离输电.难度不大，多以选择题的形式命题. 2.命题趋势：变压器结合电路分析仍将是今后命题的热点. 高考物理大一轮复习第十一章第1讲交变电流的产生和

描述讲义含解析教科版

第1讲 交变电流的产生和描述

一、正弦式交变电流 1.产生

线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动. 2.两个特殊位置的特点

ΔΦ(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变.

ΔtΔΦ(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变.

Δt3.电流方向的改变

一个周期内线圈中电流的方向改变两次. 4.交变电动势的最大值

Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关.

5.交变电动势随时间的变化规律(中性面开始计时)

e＝nBSωsinωt.

自测1 (多选)关于中性面，下列说法正确的是( )

A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零 B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大

1

C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次

D.线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次 答案 AC

二、描述交变电流的物理量 1.周期和频率

2π1

(1)周期T：交变电流完成1次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s).表达式为T＝＝(nωn为转速).

(2)频率f：交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz). 11(3)周期和频率的关系：T＝或f＝.

fT2.交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值.

(2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值.

(3)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值. (4)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系

I＝

Im

2

，U＝

Um

2

，E＝

Em

2

.

(5)交变电流的平均值

E＝nΔΦnΔΦ，I＝. ΔtR＋rΔt自测2 (2018·安徽省安庆市二模)小型手摇发电机线圈共有N匝，每匝可简化为矩形线圈

abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于线圈中心轴OO′，线

圈绕OO′匀速转动，如图1所示.矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为E0，该发电机外接负载电阻，则( )

1

图1

A.当线圈处于中性面位置时磁通量的变化率最大

B.线圈从中性面位置转过180°过程中，线圈中磁通量的变化量为零 C.线圈转动过程中电动势的有效值为

2NE0 2

D.线圈转动过程中电动势的最大值为2NE0 答案 D

解析 当线圈处于中性面位置时磁通量最大，磁通量的变化率为零，选项A错误；线圈从中性面位置转过180°过程中，线圈中磁通量的变化量为2BS，选项B错误；矩形线圈ab边和

cd边产生的感应电动势的最大值都为E0，所以矩形线圈产生的感应电动势的最大值是2NE0，

2E0N电动势的有效值U＝＝2NE0，选项C错误，D正确.

2

命题点一 交变电流的产生及变化规律

1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)

规律 物理量 磁通量 函数表达式 图像 Φ＝Φmcosωt＝BScosωt 电动势 e＝Emsinωt＝nBSωsinωt REmu＝Umsinωt＝sinωt R＋rEmi＝Imsinωt＝sinωt R＋r 电压 电流

2.交变电流瞬时值表达式的书写

1

(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值. (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.如：

①线圈在中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsinωt. ②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝

Imcosωt.

例1 (多选)(2016·全国卷Ⅲ·21)如图2，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面.现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )

图2

A.两导线框中均会产生正弦交流电 B.两导线框中感应电流的周期都等于T

C.在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等

8

D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 答案 BC

解析 两导线框进入磁场过程中，匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A错误；导线框的转动周期为T，则感应电流的周期也为T，选项B正确；在t＝时，切割磁

8感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C正确；M导线框中一直有感应电流，N导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D错误.

变式1 (多选)(2018·河北省衡水金卷模拟一)如图3所示，线圈ABCD匝数n＝10，面积S22

＝0.4m，边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B＝T的匀强磁场，若线圈从

π图示位置开始绕AB边以ω＝10πrad/s的角速度匀速转动.则以下说法正确的是( )

TT

图3

1

A.线圈产生的是正弦交流电

B.线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80V 1

C.线圈转动s时瞬时感应电动势为403V

60D.线圈产生的感应电动势的有效值为40V 答案 BD

解析 线圈在有界匀强磁场中将产生正弦半波脉动电流，故A错误；电动势最大值Em＝nBSω1ππ

＝80V，故B正确；线圈转动s、转过角度，瞬时感应电动势为e＝Emsin＝40V，故C

6066错误；在一个周期时间内，只有半个周期产生感应电动势，根据有效值的定义有(＝()RT，可得电动势有效值E＝＝40V，故D正确.

R2

变式2 (2018·安徽省宣城市第二次调研)图4甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′(OO′沿水平方向)匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10V.图乙是矩形线圈中磁通量随时间t变化的图像.线圈内阻不计，则( )

Em

)R·

22R2

TE2

Em

图4

A.此交流发电机的电动势平均值为102V B.t＝0.02s时R两端的电压瞬时值为零 C.R两端的电压u随时间t变化的规律是

u＝102cos (100πt) V

D.当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向也向上 答案 C

解析 矩形线圈绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生正弦交流电，外电阻R＝10 Ω，电压表示数为10V，说明

Em

＝10V，即电动势最大值为Em＝102 V，所以平均值一定比Em＝102V小，

2

选项A错.根据题图乙知t＝0时磁通量等于0，可判断t＝0时电动势最大，所以电动势随时间变化的规律为u＝Emcosωt＝102cos(100πt) V，选项C对.将t＝0.02s代入电动势瞬时

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